直线和圆的位置关系
判断题：⑴ 与圆只有唯一公共点的直线是圆的切线；（         ）⑵ 经过半径的一端且与半径垂直的直线是圆的切线；（         ）⑶ 与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（         ）⑷ 过一点总可以作已知圆的切线；（         ）⑸ 从圆外一点作该圆的两条切线，则切线相等；（         ）⑹ 三角形的内心到三角形各边的距离相等；（         ）⑺ 等腰梯形必有内切圆；（         ）⑻ 圆的外切梯形一定是等腰梯形．（         ）
已知圆的直径为13cm，直线与圆心的距离为d，当d＝8cm时，直线与圆            ；当d＝6.5cm时，直线与圆            ； 
已知⊙O的直径为5cm，圆心O到直线l的距离为d．⑴ 若d＝2.5cm，则l与OO有    个公共点，此时l与⊙O的位置关系是      ；⑵ 若d＝3cm，则l与⊙O有     个公共点，此时l与⊙O的位置关系是         ；⑶ 若d＝cm，则l与⊙O有      个公共点，此时l与⊙O的位置关系是        ； 
 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，则以C为圆心，以            cm长为半径的圆与直线AB相切，而以C为圆心，半径大于            cm的圆与直线AB相交．
若直线l与⊙O的公共点的个数不少于1个，则直线l与⊙O的位置关系是            ； 
已知⊙O的半径r＝4cm，弦AB＝cm，则以点O为圆心，2cm长为半径的圆与弦AB的位置关系是            A 如图，设矩形ABCD中 AB＝3cm，BC＝4cm，AC、BD交于点O，以O为圆心作圆：⑴ 若所作圆与矩形各边都相高，求圆的半径的值或取值范围；⑵ 若所作圆与矩形的两条边相切，而与另两边相离，求圆的半径的值或取值范围；⑶ 若所作圆与矩形的两条边相切，而与另两边相交，求圆的半径的值或取值范围．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AC上一点，以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切于E点．求点D的位置．
在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝5．⑴ 以点A为圆心，分别以3、5、7为半径作圆，则这三个圆与BC边所在直线分别是什么位置关系？⑵ 若以点C为圆心，则应以多长的半径作圆，才能与AB相切？
已知⊙O外一点P，若⊙O的半径为R，PO＝2R，又过点P作一射线PA，且∠APO＝30°，则PA与⊙O的位置关系怎样？为什么？
给出下列命题：⑴ 与圆有公共点的直线上的点与圆心的距离都小于或等于圆的半径；⑵ 若E、F是直线l上两点，且点E、F与⊙O的圆心O的距离大于半径，则l与⊙O相离；⑶ 若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离；⑷ 若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交．其中，正确的命题有（         ）．（A）1个  （B）2个  （C）3个   （D）4个
等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm长为半径的圆与BC相切，则∠BAC＝       ；
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，且∠APB＝60°，则∠BAO＝            ；若OA＝6cm，则PA＝            cm．            
         (1)                       (2)                          (3)
如图，P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点 A、B，Q为优弧AB上一点．若∠P＝45°，则∠Q＝            ；
如图，已知△ABC的三边AB、BC、CA分别与⊙O相切于F、E、D点，AB＝7，AC＝5，AD＝2，则BC＝            ；
下列命题中，假命题是（         ）．（A）经过圆心，且垂直于圆的切线的直线，必过切点（B）经过切点，且垂直于切线的直线，必过圆心（C）和圆心距离等于半径长的直线是圆的切线（D）垂直于圆的半径，且过半径一端点的直线是圆的切线
A 已知AB是⊙O的切线，则在下列条件中，能判定AB垂直于直线CD的是（         ）．（A）AB与⊙O相切于直线CD上的点C（B）CD过圆心O（C）AB与⊙O切于点D，CD过圆心（D）CD与⊙O相切
A 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这一点到圆的最短距离为（     ）．（A）   （B）   （C）    （D）9
如图，过半径为1的圆上一点C作圆的切线，与该圆的直径AB的延长线交于点P，CD⊥AB于点儿E，∠APC＝30°，则图中长度为的线段有（         ）．（A）1条  （B）2条  （C）3条  （D）4条
如图，CO⊥OA，且交⊙O于点B，E为⊙O上一点，AE交OC于点D，且CE＝CD．求证：CE是⊙O的切线．
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，交斜边BC于点D，OE∥BC，交AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是切线，AD⊥CD，垂足为D．求证：CA平分∠DAB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点c，CD⊥AE，垂足为点D，AE交BC的延长线于点E．求证：AE＝AB．
 已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，点D是BC的中点，点E是PO的中点．求证；ED＝EA．
已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上一点，CP切⊙O于点C．CD⊥AB，垂足为点D．求证：BC平分∠PCD．
已知：如图，PA、PB切⊙O于点A、B，连结AO，有AO∥PB，又OP＝求证：⑴ 四边形AOBP为正方形；⑵ 求四边形AOBP的面积．
点I是△ABC的内心，若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠AIB＝        ，∠BIC＝        ，∠CIA＝            ；
如图⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠B＝52°，则∠DEF＝            ；
Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝3，则△ABC的内切圆半径r＝            ；
若直角三角形的斜边长10cm，内切圆半径长1cm，则这个三角形的周长为       cm；
下列四边形中一定有内切圆的是（         ）．（A）菱形   （B）矩形    （C）平行四边形       （D）梯形
三角形的内心，是以它的内切圆与各边的切点为顶点的三角形的（         ）．（A）内心   （B）外心    （C）重心    （D）垂心
已知：如图，△ABC的内心为I，外心为O．求证：⑴ ∠BIC＝90°＋∠A，⑵ ∠BOC＝4∠BIC－360°．
已知：如图，△ABC的内切圆I分别切BC、CA、AB于点D、E、F．求证：∠EDF＝（∠B+∠C）．
已知：如图，⊙I是△ABC的内切圆，E、F是⊙I与AC、AB的切点，AI交⊙I于点G、D．求证：⑴ GE平分∠AEF；⑵ FD平分∠BFE．
如图，直线MN与圆O相切于点C，AB为直径，∠CAB＝40°，则∠MCA＝            ；        
             (第36题)              (第38题)                 (第40题)
若AB是⊙O的弦，CD∥AB，且与⊙O切于点M，则弧AM与弧BM的大小关系是：弧AM            弧BM。
如图，过⊙O上的点T的切线与弦AB的延长线交于点P，则∠ATP与∠TBP的大小关系是：∠ATP        ∠TBP．
已知⊙O的两条弦AB、CD交于点P，已知PA＝6cm，PB＝9cm，PC∶PD＝l∶6，则CD＝            cm．
如图，已知AD切⊙O于点D，AC交⊙O于点B和C．AB＝5cm，BC＝15cm，则AD＝            cm．
如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点C，AD⊥DE于点D，若∠CAD＝58°，则弧AC的度数为            ，∠BCE＝            ；              
        (第41题)               (第42题)                   (第43题)
如图，CD、CB切⊙O于点D、B，直径DA的延长线交CB于点E，若弧AB的度数为60°，则∠BDC＝            ，∠C＝            ，∠E＝            ；
如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，CD是直径，MA切⊙O于点A，弧AD的度数是64°，则∠D＝            ，∠B＝            ；
如图，⊙O中AC是弦，AD是切线，CB⊥AD，垂足为点B，CB交⊙O于点E．若AE平分∠BAC，则∠ACB＝            ；
如图，AB、CD是⊙O的两条直径，BT是切线．若弧BD的度数是45°，则∠BCD＝       ，∠CBT＝            ；                  
      (第44题)             (第45题)                  (第46题)
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，C是弧AB上任一点，连结BC并延长交PA于点D，若∠P＝30°，则∠ACD＝            ；
如图，AB为⊙O的弦，C为AB上一点，若AC＝9，BC＝4，OC＝8，则⊙O的直径为            ；          
北师大初三数学 第23章线和圆的位置关系-.doc