20. 过点A作AG⊥BC于点G．
E是AB中点，且EF∥AC
∴EF是ΔABC的中位线
 EF=
∴AC=2EF=
∠B=30°且AC⊥AB
∴∠ACB=60°，BC=
AD∥BC
∴∠CAD=60°
又AD=DC
∴ΔACD是等边三角形
∴AD=
在RtΔACG中，∠AGC=90°，∠ACG=60°，AC=，
∴AG=3∴S梯形ABCD=（+）·3=．
21.
（1）40   
0.4  
（2）如图   
（3）10% 
（4）85~90分数段 
22.C(5,0)  
23． 解：作于点，于点（1分）
根据题意，得=24mm，=48mm（3分）
在Rt中，sin（4分）mm（5分）
在Rt中，cos（6分）mm（7分）
矩形的周长=2（40+60）=200mm（8分）
24.连A0证
  延长AO交BC于E,则BE=4,OE=3,
利用相似求出PA=
25、解：（1）如图①，
连接交于点，则．
点为所求．
（2）如图②，画法如下：
1）以为边在正方形内作等边；
2）作的外接圆，分别与交于点．
在中，弦所对的上的圆周角均为，
上的所有点均为所求的点．
26．解：（1）80km/h ，   (6,160) 
(2) 设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为:
y＝kx＋b（k≠0），根据题意得:
解得：k＝40b＝－80  ∴y＝40x－80
（3）见图	
27.(1)（2）
  （3）W==
当B为3万元时最大为7.8万元。
28.解：（1）抛物线经过点，
二次函数的解析式为：
（2）为抛物线的顶点过作于，则，
当时，四边形是平行四边形
当时，四边形是直角梯形
过作于，则
（如果没求出可由求）
当时，四边形是等腰梯形
综上所述：当、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形．
（3）由（2）及已知，是等边三角形
则
过作于，则 
=     当时，的面积最小值为
此时
初三第一次适应性训练数学试卷    第 3 页 共 4 页
C
D
A
B
l
E
F
12mm
O
C
P
A
B
E
D
C
B
A
①
P
D
C
B
A
②
O
P
E
F
（第26题）
y∕km
2 
x∕h
O
12
A
B
80
4
6
8
10
x
y
M
C
D
P
Q
O
A
B
N
E
H

答案.doc