一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; 猜一猜 2.描点: 3.连线: 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题? 1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性; 4.连线时必须用光滑的曲线连接各点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. .函数 的图象在哪两个象限?函数 的图象在哪两个象限,它们有什么相同点和不同点? * 第五章 反比例函数 2.反比例函数的图象与性质(1) 九年数学 (上册) 小测: 1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限. 3.已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=________. 5.反比例函数 经过点(1,__) (-3,1) 一、二、四 -2 4 反比例函数 1.什么是反比例函数? 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (1)k 是非零常数; (3)xy = k 一般地,形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x (2)自变量 x 次数是 –1, 复习提问: 3.反比例函数的图象是什么?有些什么性质? 你还记得一次函数的图象与性质吗? x y o x y o y随x的增大而减小. b 0 b=0 b 0 b 0 b=0 当k 0时, 当k 0时, 例1.画出函数 y = — 的图象。 4 x 思考: (1)这个函数中自变量的取值范围是什么? (2)画函数图象的三个步骤是什么? 因为分母不能为零,所以 x = 0。 列表、描点、连线。 解: 1.列表: … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 反比例函数的图象又会是什么样子呢? x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 . . . . . . . … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 y = — 4 x 1 2 4 8 … -8 -4 -2 -1 … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 . . . . . . 议一议 1.画出函数 y =-— 的图象(直接画在课本148页上) 4 x 解: 1.列表: 2.描点: 3.连线: … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象. 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 . -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 . . . . . . y x y =- — 4 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x . . . . … … . . x 想一想 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 答:相同点: 图像分别都是由两支曲线组成的,这两支曲线通常称为双曲线;它们都不与坐标轴相交;两个函数图象自身都是轴对称图形;它们各自都有两条对称轴;…… 不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内. 两支曲线分别位于第二、四象限内. 2.反比例函数 的图象在哪两个象限?由什么确定的? 想一想 当k 0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k 0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 答:由k决定。 随堂练习 x y o x y o *
九上 5.2.1 反比例函数的图象与性质(1).ppt
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