2002年高考数学试题（文史类答案）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。DCDBC  BBCDA  DB
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）1995  2000；（14）
，
；（15）1008；（16），。三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）本小题主要考查正弦函数的基本概念、基本性质等基础知识，考查读图识图能力和基本的运算技能。满分12分。解：（Ⅰ）由图示知，这段时间的最大温差是
（
）………2分（Ⅱ）图中从6时到14时的图象是函数
的半个周期的图象，∴
，解得
………5分由图示，


………7分这时

将
，
代入上式，可取
………10分综上，所求的解析式为
，
。………12分（18）本小题主要考查等差数列求和等知识，以及分析和解决问题的能力。满分12分。解：（Ⅰ）设
分钟后第1次相遇，依题意，有
………3分整理得

解得
，
（舍去）第1次相遇是在开始运动后7分钟。………6分（Ⅱ）设
分钟后第2次相遇，依题意，有
………9分整理得

解得
，
（舍去）第2次相遇是在开始运动后15分钟。（19）本小题考查线面关系和二面角的概念，已经空间想象能力和逻辑推理能力。满分12分。（Ⅰ）解：∵

面

∴
是
在面
上的射影又


，∴



∴∠
是面
与面
所成的二面角的平面角，∠

………3分而
是四棱锥
的高，

∴

………6分

（Ⅱ）证明：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面
与
恒为全等三角形，作
⊥
，垂足为
，连结
，则⊿
≌⊿
，
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