2003年高考数学仿真试题(八)答案一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.B 11.A 12.C 二、13. 60° 14.x=2 15.－11 16.①②③,①③②17.解：（Ⅰ）设1－w=－bi(b＞0) 1分∴w=1+bi，∴|i－1－bi|=1 即1+(1－b)2=1 ∴b=1，∴w=1+i 6分（Ⅱ）λ=|z－w|=|cosθ+isinθ－1－i|= ≤ 10分∴λmax=+1 18.（Ⅰ）n≥2 Sn2=(Sn－Sn－1)(Sn－) 2分∴ 即（n≥2）4分∴ ∴ 6分（Ⅱ） 10分 12分19.（Ⅰ）证明：易证AD⊥面BB1C1C ∴面ADC1⊥面BB1C1C 4分（Ⅱ）arcsin 8分（Ⅲ） 12分20.解：（Ⅰ） 6分（Ⅱ） 10分t=5时，Lmax=，即第五个月销售利润最大. 12分21.解：（Ⅰ）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则，∴ ∴－y=loga(x+2a－3a)，∴y=loga (x＞a) 5分（Ⅱ） ∴x＞3a ∵f(x)与g(x)在［a+2,a+3］上有意义. ∴3a＜a+2 ∴0＜a＜1 6分∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立|loga(x－3a)(x－a)|≤1恒成立. 8分对x∈［a+2,a+3］上恒成立，令h(x)=(x－2a)2－a2 其对称轴x=2a,2a＜2,2＜a+2 ∴当x∈［a+2,a+3］hmin(x)=h(a+2)，hmax=h(a+3) ∴原问题等价 10分
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