2003年高考数学仿真试题（七）答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.A 11.C 12.B 二、13. －1 14. 20 15. 4 2 16. 2 三、17.解：x+2＜a(+1)<0 (4分)x(x+2)(x－a)＜0 5分①当a＞0时，解集为x|x＜－2或0＜x＜a 7分②当－2＜a＜0时，解集为x|x＜－2或a＜x＜0 9分③当a=－2时，解集为x|x＜0且x≠－2 10分④当a＜－2时，解集为x|x＜a或－2＜x＜0 12分18.解： 2分∴ 4分 6分∴ 8分又 10分∴ 12分19.（Ⅰ）证明：在△ABD中，△ABD为正三角形1分BD=4，又∠BDC=60°，CD=2，∴BC=2 2分在△BCD中，∵BD2=BC2+CD2 ∴∠BCD=90° 3分∴CD⊥BC AB∥CD AB⊥BC ∴AB⊥平面B1BCC 15分又AB平面ABC1D1，故平面B1BCC1⊥平面ABC1D16分（Ⅱ）解：过B1作B1E⊥BC1垂足为E，过E作EF⊥AD1垂足为F，连结B1F ∵B1E⊥BC1 平面B1BCC1⊥平面ABC1D1 由三垂线定理可知，∠B1FE为二面角B1—AD1—B的平面角9分在△B1BC1中，BB1=3，B1C1=2，∴B1E= 10分在△AB1D1中，AB1=AD1=5，B1D1=4，∴B1F= 11分∴sinB1FE= 12分20.解：设销售总额为y，由已知条件知y=a(1+x%)·b(1－kx%)=ab(1+x%)(1－kx%) 2分(Ⅰ)当k=时，y=ab(1+)(1－)=(100+x)(200－x)=(－x2+100x +20000),当x=50时, ymax=ab，即价格上涨50%时,销售总额最大值为ab 6分（Ⅱ）y=［－kx2+100(1－k)x+10000］，定义域为（0,）10分由题设知，函数y在（0, ）内是单调递增函数，∴＞0,0＜k＜1 12分21.解：（Ⅰ）以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，则A（－4，0），B（4，0）
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