八周期性问题(二)
            年级    班    姓名    得分   
    一、填空题    1. 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.
2. 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图：                                ……这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.
3. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,……继续下去第1993个小珠的颜色是_____色.
4. 把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.
5. 将数列1,4,7,10,13…依次如图排列成6行,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第_____行第_____列.
    1   4   7  10  13
   28  25  22  19  16  
       31  34  37  40  43
   58  55  52  49  46
    ………………………………    ………………………………6．分数
化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____.
7. 
化成小数后,小数点后面1993位上的数字是_____.
8. 在一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.
9. 1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数是_____.
10. 算式(367367+762762) 
123123的得数的尾数是_____.
二、解答题11. 乘积1
2
3
4
……
1990
1991是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不等于零的数是多少？12．有串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的
恰好是第二个数的
，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1991个数被3除所得的余数是几？共产党好共产党好共产党好……社会主义好社会主义好社会主义好……上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是_____.
14. 甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_____厘米.
———————————————答案——————————————————————1.  五在这十年中有3个闰年,所以这10年的总天数是365
10+3,365被7除余1,所以总天数被7除的余数是(13-7=)6,因此10年后的1月18日是星期五.
2.  黑,26
根据图示可知,若去掉第一颗白珠后它们的排列是按“一黑三色”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.
由(102-1)
4=25…1，可知循环25个周期，最后一颗珠子是黑色的.黑色珠子共有1
25+1=26(颗).
3.  黑小木球是依次按5红,4黄,3绿,2黑和1白的规律涂色的,把它看成周期性问题,每个周期为15.
由1993
15=132…13知，第1993个小球是第133周期中的第13个，按规律涂色应该是黑色，所以第1993个小球的颜色是黑色.
4.  B
通过观察可以发现,第11次到第20次投进的袋子依次与第1次到第10次投进的袋子相同,即当投的次数被10除余1,2,3,…，8，9，0，分别投进A，B，C，……D，C，B袋中，1992被10除余2，所以第1992粒珠子投在B袋中.

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