初三数学练习题南通中学　　黄海生老师　1、（1）一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，试求a的取值范围。（2）求与直线
关于y轴对称的图象的解析式。　2、已知，如图，直线PA是一次函数y=x+n（n>0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m>n）的图象。（1）用m、n表示出A、B、P点坐标。（2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是
，AB=2，试求P点的坐标，并写出直线PA和PB的解析式。　　　　3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交于A（0，c）和B（c，0），且c>0，AB=
，又方程ax2+bx+c=0的两根之和为8，求这个二次函数解析式，并在直角坐标系中作出其图象。　　4、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=6，CD=4，AD=2，现在梯形中作一内接矩形AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上。（1）设EF=x，试把矩形AEFG的面积S表示成关于x的函数解析式；（2）画出函数S的图象；（3）观察函数S的图象，当x为何值时，S取最大值？并写出S的最大值。　　　5、一直线与抛物线y=x2交于点A（-2，n）和B（1，m），与x轴交于C点，（1）求直线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上求一点D，使SΔAOC=16SΔCOD。　　答案：1、（1）
 （2）

2、（1）
 （2）PA=x+1；PB=-2x+2
3、
 
4、（1）S矩形GAEF=-x2+6x
（2）略（3）当x=2时，S取最大值8
5、（1）y= -x+2 （2）


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