福州市高三数学质量检测试题答案一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A二、13. 14.420 15.2 16.
三、17.解：(理)∵
∴cos(-α)+isin(-α)+cos(-β)+isin(-β)= -i 2分∴(cosα+cosβ)-(sinα+sinβ)i=- i∴cosα+cosβ= ①sinα+sinβ= ② 4分①2+②2得：2+2cos(α-β)= 即cos(α-β)=-6分由①得：2coscos= ③由②得：2sincos= ④8分④÷③得：tg= 10分∴cos(α+β)= 12分(文)(Ⅰ)由y=2x+a 2x=y-a x=log2(y-a) 2分∴f-1(x)=log2(x-a) 4分定义域为{x|x＞a} 5分(Ⅱ)由已知得1=log2(x+a-a)且2=log2(x-2a)即 log2x=1log2(x-2a)=2 7分即 9分∴P(1，1)、Q(3，2).则PQ的中点R坐标是(2，) 12分18.证明：(Ⅰ)取PD中点Q，连EQ、AQ，则∵QE∥CD,CD∥AB,∴QE∥AB,又QE=CD=AB∴ABEQ是平行四边形，∴BE∥AQ又AQ平面PAD∴BE∥平面PAD 3分 (Ⅱ)∵PA⊥底面ABCD ∴CD⊥PA，又CD⊥AD∴CD⊥平面PAD ∴AQ⊥CD若PA=AD，∵Q为PD中点∴AQ⊥PD∴AQ⊥平面PCD∵BE∥AQ,∴BE⊥平面PCD 7分(Ⅲ)连结AC，取AC的中点G，连EG，EG∥PA∵PA⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD过G作GH⊥BD，连EH，则EH⊥BD∴∠EHG是二面角E—BD—C的平面角 10分设AB=1，则PA=AD=DC=2AB=2.∴EG=PA=1，DB=，又∵∠CAB=∠ACD, ,
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