高二下数学半期模拟试卷班级_____ 座号________ 姓名_____________ 成绩_______
一、选择题Z是纯虚数是
的（）A、充分非必要条件；B、必要非充分条件；C、充要条件；D、非充分非必要条件；
双曲线
＝1，离心率e? (1,2)，则m的取值范围是（）A、(-12,0) B、(-? ,0) C、(-3,0) D、(-60,-12) 
若双曲线与椭圆
＝1有公共焦点，它的一条渐近线方程为x+
y=0,则双曲线方程是（）A、
＝1 B、
＝1 C、
＝1 D、
＝1 
曲线
＝1与
＝1(k＜9)有相同的（）A、长轴B、准线C、焦点D、离心率
如果复数z满足
，那么
的最小值是（）A、1 B、
 C、2 D、
 
复数
,则
可以表示为( )A、
 B、
 C、
 D、以上答案都不正确
若两曲线的参数方程分别是
(? 为参数)，
(t为参数)，则其交点个数为（）Ａ、０Ｂ、1 C、0或1 D、2 
过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦PQ，若F2是另一焦点，且? PF2Q＝90? ，则此双曲线的离心率为（）A、
＋1 B、
 C、
－1 D、
＋1 
若方程x2+5x+m=0的两虚根x1、x2满足|x1-x2|=3，则实数m的值为（）A、17 ；B、
；C、8；D、4；
.已知a、b均是非零常数，则曲线ax+by2=0与ax2+by2=1在同一坐标系中的图形，只可能是（）

二、填空题：抛物线y=
x2(m<0)的焦点坐标是＿＿＿＿＿＿。
设Z为复数，u=|Z2-Z+1|，则|Z|=1时，u的最大值是＿＿＿＿。
已知Z? C满足条件：
,
，则Z=__________；
双曲线
上一点P到右准线的距离是6，那么P点到它的左焦点的距离是＿＿＿＿。
若动点M(x、y)到点F(0，3)的距离比它到直线y+5=0的距离小2，则M点的轨迹方程是＿＿
复数Z1＝1，Z2＝3i对应点分别为Z1Z2将
绕Z1反时针旋转
且模扩大为原来的2倍得到Z1Z3，则点Z3对应的复数Z3＝＿＿＿＿。
三、解答题W＝Z＋ai，Z＝
且|W|￡
。（1）求实数a的范围；（2）求argW的取值范围。
已知双曲线的渐近线方程为x-y=0与x+y-2=0，两焦点在抛物线(x-1)2=4y上，求此双曲线方程，顶点坐标，并画出它的图形。
已知
是方程
的根，
，求
的值; 
已知抛物线y2=4x，椭圆的左焦点及相应准线与抛物线焦点和准线相重合。（1）求椭圆短轴端点与抛物线焦点所连线段的中点P的轨迹；（2）若M(m,0)是x轴上的一个定点，Q是(1)中所求轨迹上的任一点，求|MQ|的最小值。
Z1、Z2、Z3为非0且互不相等的三个复数，且满足Z1Z2＝Z32，Z2 Z3＝Z12。（1）求Z1＋Z2＋Z3的值；（2）若a ＝
，求a ；（3）判断复平面上Z1，Z2，Z3所对应点为顶点的三角形形状。
已知一个圆的圆心C在抛物线
上移动,圆经过点A(p,0),并与y轴交于M、N两点，（1）求证：|MN|是一个定值；（2）若|AM|=m，|AN|=n，（文科）求
取最小值时，⊙C的方程；（理科）求
取最大值时，⊙C的方程；



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