参考答案一、选择题1.C  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.A  9.D  10.D
二、填空题11.16π12.
  13.
＋１14.
５.(理)48(文)240
三、解答题16.(理)解：∵ｚ1·ｚ2＝（ａ＋ｂｉ）（ｃｏｓＡ＋ｉｃｏｓＢ）＝（ａｃｏｓＡ－ｂｃｏｓＢ）＋ｉ（ｂｃｏｓＡ＋ａｃｏｓＢ），３分且ｚ1·ｚ2的对应点在复平面的虚轴上，∴

对①式利用余弦定理，得ａ·
 (或用正弦定理均可以)
即（ａ2－ｂ2）（ｃ2－ａ2－ｂ2）＝０∴ａ＝ｂ或ｃ2＝ａ2＋ｂ2. 10分这两种情形都有A、B∈（０，
），因而都满足②，∴△ＡＢＣ为等腰三角形或直角三角形.11分(文)解：∵ｚ1·ｚ2＝（ａ＋ｂｉ）（ｓｉｎＡ＋ｉｓｉｎＢ）＝（ａｓｉｎＡ－ｂｓｉｎＢ）＋ｉ（ｂｓｉｎＡ＋ａｓｉｎＢ），　　　　　　　　　４分且ｚ1·ｚ2在复平面上对应的点恰好在虚轴上，∴

对①式利用正弦定理得ａ2－ｂ2＝０，即ａ＝ｂ.
此时A、B∈（０，
），满足②，∴△ＡＢＣ为等腰三角形.11分17.解：（Ⅰ）设P(x,y)为C2上任意一点，点P关于点A的对称点为M（ｘ′，ｙ′）则有
即
2分∵点M在Ｃ1上，∴ｙ′＝ｘ′＋
.
将（*）代入上式，整理得ｙ＝ｘ－２＋

即g(x)=x-2+
.6分（Ⅱ）原不等式为ｌｏｇa（ｘ－２＋
）＜ｌｏｇa
，当０＜ａ＜１时，上面不等式

+



解得４＜ｘ＜
或ｘ＞６.                                        9分当ａ＞１时，不等式




综上，当０＜ａ＜１时不等式的解集为｛ｘ｜４＜ｘ＜
或ｘ＞６
；当ａ＞１时不等式的解集为｛ｘ｜
＜ｘ＜６
.12分    18.(Ⅰ)解：连结B1Ｃ，∵四边形Ｂ1ＢＣＣ1为平行四边形，∴F为B1Ｃ的中点，又E是AB1的中点，∴ＥＦ∥ＡＣ，∴ＥＦ∥平面ＡＢＣ.     3分（Ⅱ）证明：∵ＡＢ＝ＣＣ1，∴ＡＢ＝ＢＢ1.
又∵三棱柱ＡＢＣ—Ａ1Ｂ1Ｃ1为直三棱柱，
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