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SPC培训教材.ppt
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经管类型:国产软件 - 战略管理 - 战略管理ppt
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SPC培训教材.ppt介绍

1999/02/25 10 1 7 8 品管 發展歷程 過去,製造商經常通過生產來製造產品,通過品質控制來檢查最終產品并剔除不符合規範的產品.在管理部門則經常靠檢查或重新檢查工作來找出錯誤,在這兩種情況下都是使用檢測的方法,這種方法是浪費的,因為它允許將時間和材料投入到生產不一定有用的產品或服務中 . 一種在第一步就可以避免生產無用的輸出,從而避免浪費的更有效的方法是 —— 預防 . SPC 的基本觀念 世上沒有任何兩件事.人員.產品是完全一樣 製造過程中所產生之變異是可以衡量的 事情.產品的變異通常根據一定的模式而產生 宇宙萬物及工業產品大都呈常態分配 例如 : 身高.體重.智力.考試成績.所得分配 變異的原因可分為偶因及異因 偶因屬管理系統的範圍 異因卻是作業人員本身就能解決的 應用 SPC 可以指出製程最需要改善的地方  普通原因与特殊原因之变异  普通 原因:制程中变异因素是在统计的管制状态下,其产品之特性有固定的分配 .  特殊原因:制程中变异因素不在统计的管制状态下,其产品之特性没有固定的分配 . 偶然因素(偶波)和異常因素(異波) Question :  请列出目前制程中人,机,料,法,环境中普通原因及特殊原因 有哪些?  局部性的對策及系統中的對策 1. 特殊原因之对策(局部面) 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 可以由制程人员直接加以改善 大约能够解决 15% 之制程上之问题  2. 共同原因之对策(系统面) 通常必须改善造成变异的共同问题 经常需要管理阶层的努力与对策 大约 85% 的问题是属于此类系统  SPC 能解决之问题 经济性:有效的抽样管制,不用全数检验,不良率,得以控制成本 . 使制程稳定,能掌握品质、成本与交期 . 预警性:制程的异常趋势可实时对策,预防整批不良,以减少浪费 . 分辨特殊原因:作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考 . 善用机器设备:估计机器能力,可妥善安排适当机器生产适当零件 . 改善的评估:制程能力可作为改善前后比较之指针 . QC 七大手法: 查檢表 层别法 柏拉图法 特性要因图法 散布图 直方图 管制图  直方图的绘制方法 第一步:收集至少50个数据(此处有 120 个数据) 直方图的绘制方法 第五步:通过核对表上检查数据的出现次数 直方图的绘制 第六步: 绘制直方图及其规格界限 Question 下表为一个光学仪器部件的厚度数据,据此绘制直方图。  定 义 为 了解被 調 查群 体 的某些隱含的特性, 运 用合理的抽 样 方法 从 被調查群體中取得適當的樣本,通 过 研究 样 本來 发现 群 体 的特性 !  主要統計學名詞 群體 於制造業而言,通常指在同一生產條件下符合特定要求的所有個體的集合 !  也可稱為批量 記為 N 樣本  於群體中抽樣而得的部份個體的集合 !  記為 n μ  群體平均值    X bar 樣本平均值  群體標准差  x 樣本標准差 R 全距  概率(六合彩 ) 正態分布 在中心線或平均值兩側呈現對稱之分佈 常態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交 曲線下的面積總和為 1 与规格值或标准值作比较  理想型:制品良好 , 能力足够 . 制程能力在规格界限内 , 且平均值与规格中心一致 , 平均值加减 4 倍标准差为规格界限 , 制程稍有变大或变小都不会超过规格值是一种最理想的直方图 . 不同的常態分配 不同的常態分配  不同的常態分配 規格界限與管制界限 規格界限:判定一單位產品合格與否的準則; 管制界限:決定一個製程是否受到值得加以鑑定的變異原因所干擾;對每組數的超限與否進行管制;  例題說明 X 1 = 1  X2 = 2 X3 = 3  製程能力指標 准度指标 CA  准度指标 CA  精度指標 CP 精度指標 CP 望大規格 望小規格 综 合指 标 CPK 單邊規格 製程能力之要求 製程能力之要求 CPK 與 PPM CPK 與 PPM CPK 與 PPK  C PK 與 PPK 什麼是控制圖  控制圖是對過程質量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖.圖上有中心線 (CL) 、上控制界限 (UCL) 和下控制界限 (LCL) ,並有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列,參見控制圖示例圖 .  以3 σ 原理为基础:管制图是以常态分配中的3 σ 原理为理论依据,中心线为平均值,上下控制界限为以平均值加减3 σ 的值,以判断过程中是否有问题发生,此即休哈特博士所创的控制方法 .  中心极限定理:无论随机变量的共同分布是什么(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),只要独立统分布随机变量的个数 n 较大时, 的分布总是正态分布 . 控 制 图 控制图的要素 纵坐标:数据(质量特性值或其统计量) 横坐标:按时间顺序抽样的样本编号 上虚线:上控制界限 UCL 下虚线:下控制界限 LCL 中实线:中心线 CL 製程能被管制的基本條件 一般工廠在剛開始做品質管制時,製程大部分都是呈非管制狀態 . 製程為非管制狀態,一般須先作製程解析,將其影響變動的要因抓住,然後針對此影響要因採取對策,制定標準,然後再照標準去實施,實施後再檢討製程狀態 . 如製程還是在非管制狀態,一般都是再回到解析的步驟,重新找原因、採對策、制定標準,然後再依照標準實施、檢討,如一直無法變成管制狀態,那就必須只好一直依照前面的步驟循環,直到進入管制狀態為止 . 制作分析控制图注意点 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过去一段生产稳态下的数据计算出来的; 根据计算结果作成分析用控制图,并确认是在控制状态下且过程能力尚可后,方可将其控制限应用在过程控制用控制图上; 品質的變異&製程 品質的變異是否顯著.若變異顯著,則指製程有特殊原因存在,應該加以鑑定及矯正.若變異不顯著,則指製程祗有共同原因,無須調查及調整,製程在此狀況下稱為在統計的管制狀態下 . 管制狀態下的製程到底有何實際的利益,一般都是如此說法「各單位產品品質的變異會較小.且隨著時間的不同,產品品質的分配會有一致的變化,因此產品品質可以加以預測.」 控制图的分类(按用途分)  解析用 控制图  决定过程控制方法用  过程解析用  过程能力研究用  过程管制准备用  控制图的分类(按数据种类分)  計量值管制 图 (Control Charts for Variables) 平均值 与 全距 控制图 (X-R Chart) 平均值 标准差控制图 (X-σChart) 中位 数与 全距 控制图 (X-R Chart) 个别 值 与移动 全距 控制图 (X-MR Chart)  计数 值 控制图 (Control Charts for Attribute) 不良率 控制图 (P Chart) 不良 数控制图 (Pn Chart) 缺点数控制图 (C Chart) 单位缺点数控制图 (U Chart) 制作分析用控制图之目的 在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限; 每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来; 控制图的控制界限由分析阶段确定; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行; 控制图绘制流程 ★何时应该重新计算控制界限 控制图是根据稳定状态下的条件(人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境即5 M1E) 来制定的 . 如果上述条件变化,则必须重新制定控制图,例如: 设备更新、经过修理、更换零件; 改变工艺参数或采用新工艺; 改变测量方法或测量仪器; 采用新型原材料或其他原材料; 环境变化 . 一定时间后检验控制图还是否适用; 过程能力值有大的变化时; 計數值管制圖--P管制圖的作法 步驟1:搜集數據                先預測不良率,然後抽取平均含有1~5個不良品大小的樣本n,大約 50 ~ 200 組,加以測定.        最好能抽取同樣大小的樣本.       (n:各組樣本之大小) 步驟2:計算不良率P 計算各組的不良率P 	 Pn:樣本之不良個數           n:樣本大小 	 計數值管制圖--P管制圖的作法(續I) 步驟3:記入管制圖用紙     準備好管制圖用紙,把步驟2所     求得P值記入管制圖上 . 步驟4:計算平均不良率 計數值管制圖--P管制圖的作法(續 II ) 步驟5:計算管制界限 中心線 上管制界限 下管制界限 各組的樣本大小n不一樣時,各組的管制界限就得依n的大小計算 .  LCL若計算得負值時,下管制界限可以不考慮 . 計數值管制圖--P管制圖的作法(續 III ) 步驟6:記入管制界限  中心線記入實線,UCL、LCL記入 虛線 . 步驟7:調查是否在管制狀態            記入的點全部在管制界限內時,認為數據的制程是在管制狀態 . 如果有點超出管制界限時,就判斷有不可忽視的異常原因發生,此時應追查原因,採取改善施.在管制線上的點,亦作為超出線外的點處理 . 計數值管制圖--P管制圖的作法(續IV)  (2) 根據預備數據檢討管制界限  預備數據調查結果,如果點全部在管制界限內時,就可延用 . 如果有點超出管制界限外時,必須追查原因,採取措施,使同一原因不再發生,然後除去超限的異常點,重新計算管制界限 . 計數值管制圖--P管制圖的作法(續V)  (3)   之檢討 求得之  ,看是否合乎要求,如果合  乎要求,則此管制界限可以採用 .  如果認為  太大,就有對作程採取技  術上的措施,使不良減少的必要 .  如果採取措施在技術上或經濟上認為有  困難或不利時,就有考慮變更規格的必要 . 計數值圖形分析的選擇流程  收集数据(20-25组以上); 计算各组样本统计量,样本平均值,极差,总平均值; 计算控制界限; 绘制控制图(分析用控制图) .  剔除异常点 . 重新计算控制界限 .  作为日常控制用(控制用控制图)  建立X-R管制圖步驟 .建立解析用管制圖的步驟: (1) 搜集數據-依測定時間順序排列 (2) 數據分組-以2~5個數據為一組最佳 (3) 記入管制圖的數據欄內 (4) 計算平均值X-求各組的平均值 X (5) 計算全距R-求各組的全距 R (6) 計算總平均值X-求各組均值X的總平均值 X (7) 計算全距的平均值R-求各組全距R的平均值 R (8) 查係數 A2 , D4 , D3 並代入公式計算管制界限 (9) 繪制管制界限及中心線-X管制圖在上,R管制圖在下 (10) 點繪-點在其數值之位置並以直線連接之 (11) 管制界限檢討如流程圖 【範例】以表 2-1 為例來製作 管制圖 X- Rm Chart( 個別值與移動全距管制圖 ) 適用製程 .耗用時間很多方能完成測試者 .屬極為均勻一致之產品 .破壞性試驗或是測量不易之產品 .產品係非常貴重之物品 .產量不大,批量很小時 .爭取時效時 計量值圖形分析如何選擇  控制图的应用程序总结 管制圖判讀原則說明 超出管制界限的點 連續3點中有2點落在 2σ 外 連續5點中有4點落在 1σ 外 連續8點落在中心線的同一側 超出管制界限的點 連續3點中有2點落在 2σ 外 連續5點中有4點落在 1σ 外 兩類錯誤    虛發警報的錯誤,也稱第I類錯誤.在生産正常的情況下,純粹出於偶然而點子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對不可能發生的.因此,在生産正常、點子出界的場合,根據點子出界而判斷生産異常就犯了虛發警報的錯誤或第I類錯誤,發生這種錯誤的概率通常記以 α     漏發警報的錯誤,也稱第Ⅱ類錯誤.在生産異常的情況下,産品質量的分佈偏離了典型分佈,但總還有一部分産品的質量特性值是在上下控制界之內的.如果抽到這樣的産品進行檢測並在控制圖中描點,這時由於點子未出界而判斷生産正常就犯了漏發警報的錯誤或第Ⅱ類錯誤,發生這種錯誤的概率通常記以 β     由於控制圖是通過抽查來監控産品質量的,故兩類錯誤是不可避免的.在控制圖上,中心線一般是對稱軸,所能變動的只是上下控制限的間距.若將間距增大,則α減小而β增大,反之,則α增大而β減小.因此 , 只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限 .  根據經驗 , μ±3σ 作為管制限可以使總損失最小  分層 (stratification): 是一種穩定的混合型,通常是靠近中心線或管制界限 管制圖發生分層之原因 可能是兩種以上 :  原料 操作員 機器測量工具 生產方法交錯使用 管制界限計算錯誤 數字的小數點錯誤 不穩定 (instability): 出現不尋常的大波動  管制圖發生不穩定之原因 可能是 :  大規模機器重新調整 夾治具位置不正確 不同批的原料混合使用 與操作員﹑機器﹑測試儀器﹑原料有關 虛發警報的錯誤 α  漏發警報的錯誤 β 透過上述例舉的計數值分析 , 流程整理如下 : 7. 在需要更為詳盡的統計分析數據時 , 可以跳到柏拉圖分析當中 . 提供十個分類方式 , 能任意角度地得到您要的圖形報表 . 8. 為了看到一段期間 ( 以筆 . 天 . 周 . 月為單位 ) 的不良趨勢來做歷史分析或發生趨勢 , 不良率推移圖和缺點率推移圖完全可以提供 . 9. 對于部門之間 / 產品之間 / 層別之間的績效對比用不良率分析圖和批退率分析圖能快速得到統計結果 .   适用于:长度、重量、时间、强度、成分及收率等连续变量 . 常用的计量值控制图有下面几种: 均值-极差控制图( 图) 中位数-极差控制图(  图) 单值-移动极差控制图(  图) 均值-标准差控制图( 图)  指是產品須經由實際量測或測試而取得的連續性實際值,並對其做數理分析,以說明該產品在此量測特性的品質狀況的方法 . 計量值  計算各樣組的平均數 計算這些組平均數的平均數  1. X bar-R( 平均數全距 ) 管制圖 : 計量值  均值-极差控制图作法步骤 表 2-1 =1850.03  = 74.001 SR = 0.569  = 0.023.  將以上計算的結果,畫出 與 Chart 的管制界限,並將個別樣組值畫在圖上,即可得到如下之管制圖 . 中心值 管制上限 管制下限 R 中心值 R 管制上限 R管制下限  UCLx LCLx X UCLR R LCLR 解析用計量值管制圖分析流程 (R -管制圖 ) 全距均在管制 界限內嗎? 是 否 只有一個或二個點 在管制界限外? 是 否 3個以上的點在管制界限外 剔除這一或二個 全距值的樣本 重新計算X、 R 的全距管制界限 全距失控 停止計算平均值的管制界限限外 其餘的全距值均在界限內嗎? 找出亦修正非機遇原因 重新收集資 計算平均值的管制界限 是 否 全距值均 在控制中 計算平均值的管制圖 平均值管制圖分析流程 計算各樣組的平均數 計算這些組平均數的平均數 2. X bar-S( 平均數標準差 ) 管制圖 : 3 3 計算各樣組的中位數 計算這些組中位數的平均數  3. X med-R( 中位數 ) 管制圖 : 4. X-R m( 個別 - 移動單值 ) 管制圖 : 性質上均勻或不能分組取樣 ? 組均值能方便計算 ? 樣本容量是否 >9 ? 使用單值-移動圖 否 是 使用平均數-標準差圖 使用中位數圖 使用平均數-全距圖 是 是 否 否 透過上述例舉的計量值分析 , 流程整理如下 : 1. 确定該產品 需要重點管制的關鍵特性或參數 . 2. 設定 管制特性的規格,樣本大小, CPK 水准等 . 3. 确定該產品 管制特性 的 管制界限或 目標水準 4. 產品 管制特性之樣本 數據錄入 5. 透過 X Bar-R Chart 解析用,如果確定處于穩定狀態,便可定管制上下限進行控制,然後在控制台當中分析哪些異常 6. 如果是處於不穩定狀態,透過數據明細及圖形分析進一步查詢原因 . 透過上述例舉的計量值分析 , 流程整理如下 : 7. 或是用綜合建 議的推斷分析結果 , 對規格和標準差進行重新定義 , 直到相對穩定狀態後制定管制上下限 , 或透過歷史數據用電腦自動計算 . 8. 實際在 品質監 控台上作業時必須是制程用 , 圖形才有意義  . 對于异常部分就是不受控的 , 因此必須查出原因 , 進行分析采取相應的處理行動方案 . 9. 對于不受控行動計劃的异常原因 , 异常分析 , 處理方案就能用 ISO 或管理機制進行 PDCA 循環控管 . 管制圖之判讀法 : 區間測試法則 : (Zone Tests) (1958 Western Electric) (1) 一點落在A區以外(超出管制界線 ) (2) 連續三點中有二點落在A區或A區以外 (3) 連續五點中有四點落在B區或B區以外 (4) 連續八點在中心線之同一側 連串測試法則 : (Run Tests) (1988 Grant&Leavenworth) (1) 連續七點落在管制中心線之同一側 (2) 連續十一點中有十點落在管制中心線之同一側 (3) 連續十四點中有十二點落在管制中心線之同一側 (4) 連續十七點中有十四點落在管制中心線之同一側 (5) 連續二十點中有十六點落在管制中心線之同一側 管制圖之判讀法 : Nelson 8 個法則 : (1984,1985)  (1) 一點落在A區以外 (2) 連續九點在C區或C區以外 (3) 連續六點持續地上升或下降 (4) 連續十四點交互著上下跳動 (5) 連續三點有兩點落在A區或A區以外 (6) 連續五點有四點落在B區或B區以外 (7) 連續十五點在管制中心線上下兩側之C區 (8) 連續八點在管制中心兩側但無點在C區 管制界限內之不良原因查詢 特異值 (freaks): 某個觀測值明顯的與其它值不同 週期變化 (cycles): 在一個短區間,資料會以某種模式重複 平均值改變 (shift in level): 平均值明顯不在中心線附近 趨勢 (trends): 管制圖中的點逐漸上升或下降 混合 (mixtures): 觀測值都落在離中心線很遠的地方,而且交錯地分散 規則性變化 (systematic variable): 管制圖中的點一上一下有秩序的出現 分層 (stratification): 是一種穩定的混合型,通常是靠近中心線或管制界限 不穩定 (instability): 出現不尋常的大波動 管制圖判斷規則之原因  a. 數據輸入錯誤 b. 計算錯誤或描點錯誤 c. 量測系統曾經改變 d. 制程中心已經移動,可能 是突發的或趨勢性改變 管制圖判斷規則之原因 在此離中心線 2σ 稱為警戒管制線,發生連續三點中有兩點落在 2σ 外的機率非常小,所以一但管制圖上有此種情形發生,應該找  出發生的原因 . 管制圖判斷規則之原因 發生連續5點中有4點落在 1σ 外的機率非常小,所以一但管制圖上 有此種情形發生,應該找出發生的原因 . 連續8點落在中心線的同一側 管制圖判斷規則之原因 a. 制程中心正在改變 b. 測量系統的改變 特異值 (freaks): 某個觀測值明顯的與其它值不同 . 管制圖發生特異值之原因 可能是 : 工具設置錯誤後立即改進  測量錯誤 繪製錯誤 4. 操作錯誤 5. 設備故障等 管制界限內之不良原因查詢 週期變化 (cycles): 在一個短區間,資料會以某種模式重複 . 管制圖發生週期變化之原因 可能是 :  季節性因素影響如氣溫與溼度等 固定設備已磨損的位置或紋路 操作員疲勞 電壓變化 工作輪調等 平均值改變 (shift in level): 平均值明顯不在中心線附近 管制圖發生平均值改變之原因 可能是 :  夾具 製程方法 製程技術 引進新原料 操作員技術更熟練 改變設備維修計畫 引進製程管制等 標準變化 趨勢 (trends): 管制圖中的點逐漸上升或下降 管制圖發生趨勢之原因 可能是 :  某些零件逐漸鬆動或磨耗 多種原料混合使用 工具與夾治具逐漸磨損 操作員學習中 維修技術不良 製造現場之環境髒亂 混合 (mixtures): 觀測值都落在離中心線很遠的地方,而且交錯地分散 管制圖發生混合之原因 可能是 兩種以上的原料﹑操作員﹑機器測量工具﹑生產方法交錯使用 規則性變化 (systematic variable): 管制圖中的點一上一下有秩序的出現 管制圖發生規則性變化之原因 可能是 輪班人員不同 測試儀器不同 裝配線不同 抽樣行為呈有規則性變化 有規則性的從不同母體中抽樣 1924 年,美国的休哈特( W.A.Shew hart )首先提出用控制图进行工序控制,起到直接控制生产过程,稳定生产过程的质量达到预防为主的目的 . 在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律的动态方法; 控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段,利用它可以区分质量波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的 . Remark:  规格线:由客户或设计部门给出; 控制界线:由过程的实际数据统计计算得出; 一般情况下,控制界限严于规格; 控制图的实施循环 抽取样本 检验 绘制管制图 制程是否异常 制程正常 制程异常 原因分析 对策措施 No Yes 1 、分析判断生产过程的稳定性,从而使生产过程处于  统计控制状态; 2 、及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异,预防不合格品发生; 3 、查明生产设备和工艺装备的实际精度,以便作出正确的技术决定; 4 、为评定产品质量提供依据; 改善生產力  降低報廢和重工 --- 代表生產力增加、成本降低和產能之增加 . 預防不合格品  強調第一次就做對 預防不需要之製程調整   獲知調整製程參數之最佳時機  可提供診斷之資訊   由管制圖上非隨機性模型可了解製程何時為異常,並可縮小尋找問題原因之範圍,降低診斷時間 . 可提供製程能力之資訊  可提供製程參數、製程之穩定程度和製程能力  产品质量特性 定性 定量 连续 离散 计量值 计数值 计件值 计数值 产品质量波动及其统计描述 控制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此 项 原因 研究 并采取 防止此 项 原因 重复发 生之措施 . 解析用 稳定 控制用 ~ 制作控制用控制图之目的 收集数据  绘制解析用  控制图  控制 用控制图  绘制直方图  稳定状态  满足规格  去除异常原因  检讨5 M1E 各方面  提升过程能力 ( 辅助参考变异是否常态分布 ) Yes No Yes No  适用于:不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量 . 常用的计数值控制图有: 不合格品率控制图(P图) 不合格品数控制图( Pn 图) 缺陷数控制图( c 图) 单位缺陷数控制图( μ 图) 就是以計產品的件數或點數的表示方法, 其 資料在理論上有不連續的特質,故稱之為離型變數 . 計數值  ( 各組的不良率 ) ( 總 不良率 ) 1. P( 不良率 ) 管制圖 : 計數值  (ni 為平均樣本容量 ) 2. N P( 不良數 ) 管制圖 : 3. C( 缺點數 ) 管制圖 : 4. U( 單位缺點數 ) 管制圖 : (n 為樣本總數 ) 確定要製定控制圖的特性 是計量型數據嗎 ? 關心的是不合格率 ? 樣本容量是否恆定 ? 關心的是不合格數 ? 樣本容量是否恆定 ?  計量型控制圖 否 是 使用 np 圖或p圖 使用u圖 使用p圖 是 是 是 是 否 否 否 使用C圖 透過上述例舉的計數值分析 , 流程整理如下 : 1. 确定該產品可能發生的缺點類別及其不良項目 2. 設定不同缺點類別的檢驗類型及其允收水準 3. 确定該產品的不良目標水準或缺點數水準等 4. 產品檢驗數據錄入 5. 透過 P 圖看不良率狀況 6. 有超出目標的 , 雙擊該點選數據明細就做一個缺點分析 , 可以統計出各種不良項目的數目及比率 , 當然也可以透過過濾條件或是層別條件進行追溯管理 100 個機螺絲直徑直方圖 . 圖中的直方高度與該組的頻數成正比 舉例說明:   機螺絲直徑直方圖           直方圖趨近 曲线   將各組的頻數用資料總和 N=100 除,就得到各組的頻率,它表示機螺絲直徑屬於各組的可能性大小 .   顯然,各組頻率之和爲 1. 若以直方面積來表示該組的頻率,則所有直方面積總和也爲 1.    如果資料越多,分組越密,則機螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光滑曲線,如直方圖趨近光滑曲線圖所示.在極限情況下得到的光滑曲線即爲分佈曲線,它反映了産品質量的統計規律,如分佈曲線圖所示 正態分布中,任一點出現在 μ σ 內的概率為 P(μ-σ 1 代表製程精良,製程散差窄於規格公差; CP < 1 代表製程駑劣,製程散差闊於規格公差 . 練習 : 某 马达 之 RPM 定義為 4000 +/- 10 % ( 3600 RPM ~ 4400 RPM) ,而製程做出來之中心值為 3850 ,標準差為 80 . 請計算其 CP 值 . 定義: 製程對規格下界之距離 和製程散差 3s 的比值,就是望大規格製程精度指標 CP 的公式 練習 :  某 機種其導線長度之規格為至少 7.5cm ,廠商提供之 100 筆資料之中心值為 12.3cm, 而製程做出來之標準差為 0.83. 請計算其 CP 值 . 定義: 製程對規格上界之距離 和製程散差 3s 的比值,就是望小規格製程精度指標 CP 的公式 . 練習 : 某马达 啟動電壓值 (Started voltage) 之規格為至少 2.5V ,製程做出來之中心值為 2.15, 而製程做出來之標準差為 0.05. 請計算其 CP 值 . 定義: 製程能力的綜合指標 CPK 是準度 CA 和精度 CP 的乘積 練習 : 某 马达 之 RPM 定義為 4000 +/- 10 % ( 3600 RPM ~ 4400 RPM) ,而製程做出來之中心值為 3850 ,標準差為 80 . 請計算其 Cpk 值 . 定義: 望大規格和望小規格都只要求單邊界限,沒有必要評價準度.所以,我們讓精度指標 CP 就等於綜合指標 CPK 的公式 練習 : 某马达 啟動電壓值 (Started voltage) 之規格為至少 2.5V ,製程做出來之中心值為 2.15, 而製程做出來之標準差為 0.05. 請計算其 CPK 值 . 1.67 ≦ Cpk 1.33 ≦ Cpk<1.67 1.0  ≦ Cpk<1.33 0.83 ≦ Cpk<1.0  Cpk<0.83  A B C D E Cpk 值 等级 等级 Cpk 值 处理原则  A+ 1.67 ≤ Cpk  无缺点考虑降低成本  A 1.33 ≤ Cpk ≤ 1.67 维持现状  B 1 ≤ Cpk ≤ 1.33 有缺点发生  C 0.67 ≤ Cpk ≤ 1 立即检讨改善  D Cpk ≤ 0.67 采取紧急措施,进行品质改善  製程沒有中心沒有偏移與不良率 PPM 之關係 製程中心偏移 1.5 s  與不良率 ppm 之關係  PP 初期製程潛力 (PP Preliminary process potential)  定義 PP :  Pp 初期製程潛力,為一項類似于 Cp 之指數;但本項指數之計算,是以新製程之短期短程性研究所得之數據為基礎,取得之製程數據,至少應包括該製程初期評估時之二十組數據 . Pp= USL-LSL 6 σ x PPK 初期製程能力 (PPK Preliminary process capability)  定義 PPK :  PPK 初期製程能力為一項類似于 CPK 之指數;但本項指之計算,是以新製程之初期短程性研究所行之數據為基礎.取得之製程數據,至少應包括該製程初期評估時之二十組數據 . P p k= 規格上限 -X 3 σ x  X - 規格下限 3 σ x  或 (取其較小值 ) Cpk Ppk  項目名稱 量產後製程能力的改善指標 Process Capability Index  初產期製程能力的驗證指標 Process Performance Index  主旨要義 製程是處於統計在控下 品質特性 6σ 的潛在變異 製程尚未處於統計穩定 品質特性 6σ 的全面變異 取 R- 管制圖 (s- 管制圖)多組數 據,按公式估算標準差 :  .取所有的個數值,按公式估算標準差 : 使用場合 長期進行製程改善 :  量產穩定製程用以管制要項 重要製程的監控,及可咎特因的追查、矯正和預防 可咎特因刪除後,重新計算制界限和製程能力 朝向規格公差 12σ 目標,推動各項改善專案 短期進行製程驗證 :  初產期製程尚未穩定,用個別數值驗證製程能力 初產期證如新部品、新設備、新模具等的驗收 量產後初物製出時的驗證 短時間內稽核抽樣的驗證 抽樣方式 按排定頻率,長期進行組別抽樣 按隨機方式,短期進行個件抽樣  m= 規格中心 ;x- 製程中心 R= 全距平均 ;σ- 製程標準差 P= 製程不良率 ;Z= 不良率態值 PZ= 常態值的不良率 ; CA- 製程準度 ;CP- 製程精度 ; CPK- 製程能力指標  m= 規格中心 ;x= 製程中心 s- 樣本標準差 ; σ- 製程標準差 p- 製程不良率 ;z- 不良率常態值 Pz- 常態值的不良率 ; CA- 性能準度 ;Pp- 性能精度 ; Ppk- 製程性能指標  Cpk Ppk  項目名稱 量產後製程能力的改善指標 Process Capability Index  初產期製程能力的驗證指標 Process Performance Index  程序能力练习题 找出在下列三种情况下的  Cp 与 Cpk . 规格 程序 程序能力 中位  公差  平均值 标准误差 Cp Cpk 1. 15.00  +/- .02 14.99 .005 2. 10.00  +/- .03 9.98 .01 3.  8.00 +/- .20 8.05 .04 *  SPC 统计 制程控制  ISO/TS16949 系列培训教材 2-5 SPC 简介 统计学概述 制程能力 管制图 品管方法歷程  Average Company 一般公司 Best in class 世界標竿公司 1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ  3.4  233 6,210 690,000 300,800 66,807 產品檢查 產品管制 製程管制 品管7手法 (5S 、 QCC 、 ISO9001:2000) 管理改善 (PDCA) 一般公司 THREE SIGMA 改善 技術改善 (DMAIC) 世界標竿公司 SIX SIGMA 改善  方法  管制 試驗計劃與制程結合 試驗計劃與設計結合 產品管制最佳化 設計管制最佳化 1990-2000  1980-1990 1970-1980 1960-1970 SPC 1950-1960  約每 10 年就出現一種關鍵品質管理方法 推動品質活動  QCC 、 SPC + brainstorming( 頭腦風暴 ) TQM 、 QCC 、 SPC SIX SIGMA 、 ISO9000 、 TQM 、 QCC 、 SPC ISO9000 、 TQM 、 QCC 、 SPC SPC 興起的背景 「經驗掛帥時代」的結束  ISO9000 品保体系的要求  「 ISO9000 」要求為客戶提供合格的產品,只有穩定而一貫的「過程」與「系統」,才能保證長期做出合格的產品.然而,如何檢核此一貫「過程」與「系統」仍然穩定的存在呢?這必須仰賴 SPC 來發揮功能 .  美國 W. A. Shewhart 博士於 1924 年5月 16 日發 明了第一張管制圖,開啟了統計品管的新時代 . 如果工作經驗對產品品質有舉足輕重的影響(例如:手工裁縫),那麼, SPC 就沒有太多揮灑的空間.相反地,如果某一公司開始將經驗加以整理,而納入設備、製程或系統時;也就是說,該公司開始宣告「經驗掛帥時代」將要結束,那麼 SPC 的導入時機也就自然成熟了 .  SPC 是英文 Statistical Process Control 的字首簡稱,即統計過程控制 .  SPC 就是應用統計技術對過程中的各個階段收集的數據進行分析,並調整制程,從而達到改進與保證質量的目的 . SPC 強調預防,防患於未然是 SPC 的宗旨 . 什麼是 SPC SPC 概念介紹 SPC 之涵蓋範圍 (一)整個制程之掌握 ( 三)分析和發現品質變異原因  ( 二)制程績效之情報取得 ( 四)調整與改善在制程上 制 程 量測 方法 人力 機器 材料 環境 製程 品質 設計品質 調整改善 品質衡量 與鑑定 分析 品質變異 之原因 一般原因 異常原因 普通因素之變異 特殊因素之變異 1.大量之微小原因所引起,不可避免 2.不管發生何種之偶然原因,其個別   之變異極為微小 3.幾個較代表性之偶然原因如下:   (1)原料之微小變異   (2)機械之微小掁動   (3)儀器測定時不十分精確之作      法 4.實際上要除去製程上之偶然原因,  是件非常不經濟之處置 1.一個或少數幾個較大原因所引起,可以避免 2.任何一個異常原因,都可能發生  大之變異 3.幾個較代表性之異常原因如下:   (1)原料群體之不良   (2)不完全之機械調整   (3)新手之作業員 4.異常原因之變不但可以找出其原  因,並且除去這些原因之處置,在  經濟觀點上講常是正確者 七大手法口決: 查檢集數据 層別作解析 柏拉抓重點 魚骨追原因 散佈看相關 直方顯分布 管制找異常 QC 七大手法 Review 段的中心点  段 段的宽度 段的边界点 直方图的用词术语 11 .0 9 .7 9 .8 9 .6 8 .3 9 .3 9 .7 10 .2 9 .1 10 .9 10 .9 10 .8 9 .6 8 .8 10 .0 11 .5 10 .5 10 .0 11 .3 11 .3 8 .5 11 .0 9 .5 9 .1 9 .5 9 .7 9 .3 11 .4 8 .9 9 .1 11 .0 9 .8 10 .3 9 .5 10 .6 10 .4 9 .5 8 .7 8 .4 9 .4 9 .8 11 .1 9 .7 9 .9 10 .1 10 .9 9 .9 9 .9 10 .1 10 .0 9 .5 10 .5 9 .9 10 .8 9 .8 11 .1 9 .1 9 .4 9 .3 10 .0 10 .8 9 .6 10 .3 9 .2 8 .0 8 .5 9 .5 9 .2 8 .6 9 .9 10 .6 10 .9 9 .3 9 .4 10 .1 11 .0 10 .3 11 .0 11 .0 10 .5 9 .4 10 .0 10 .2 9 .3 9 .9 9 .8 8 .9 9 .6 8 .9 8 .6 9 .2 9 .12 10 .1 9 .3 9 .5 9 .0 10 .8 8 .6 8 .4 8 .4 9 .7 11 .8 9 .9 9 .8 10 .3 10 .0 9 .2 9 .9 11 .5 10 .4 9 .4 10 .9 10 .5 8 .5 9 .3 11 .1 10 .9 10 .2 9 .3 9 .3 O 代表每行中的最大值 代表每行中的最小值 直方图的绘制方法  第二步:决定段(组)的数目  第三步: 决定段的宽度. 段数 k  = 1 + 3.32 log n = 1 + 3.32 log  = 7.903 (约. 8) 段宽(组距) h  = (最大值 – 最小值 )  / 段数  =  = 0.475 (约. 0.5) 方法1 N  段数( K) 50~100 6~10 100~250 7~12 250 以上 10~20 方法2 全距=最大值-最小值 直方图的绘制方法  第四步: 决定每段的边界值 第一段的下限边界值 = 最小值 - (测量单位 / 2) = 8.0 - (0.1 / 2) = 7.95 第一段的上限边界值 = 下限边界值 + 段宽  = 7.95 + 0.5 = 8.45  中心值= (上最值+下界值)/2  上界值= 下限边界值 + 段宽  下界值= 最小值 - (测量单位 / 2) 合计 1 1111  1111 1111  1111 1111 1111 1111 1111  1111 1111 1111 1111 1111 1111  1111 1111 1111 1111  1111 1111 1 1111  1111 11 111 8 .2 8 .7 9 .2 9 .7 10 .2 10 .7 11 .2 11 .7 7 .95-8.45 8 .45-8.95 8 .95-9.45 9 .45-9.95 9 .95-10.45 10 .45-10.95 10 .95-11.45 11 .45-11.95 1 2 3 4 5 6 7 8 段值的数目 次数 中心值 界限 段 30 25 20 15 10 5 8.2  8.9 9.2 9.7 10.2  10.7 11.2  11.7 规格下限 规格上限 瓶子的重量 3.56 3.45  3.48  3.50  3.42  3.48 3.56  3.50  3.52  3.47  3.41 3.37  3.47  3.49  3.45  3.55 3.52  3.44  3.50  3.45 3.48 3.48  3.32  3.40  3.52 3.59 3.63  3.59  3.47  3.38 3.40 3.54  3.48  3.51  3.48 3.48 3.50  3.56  3.50  3.52  3.52 3.48  3.46  3.45  3.46 3.41 3.45  3.34  3.44  3.47 何謂統計 ? 先看以下幾個例子 : 第一組數據 : 10.15 10.25 10.35 第二組數據 : 10.10 10.25 10.40 第三組數據 : 10.20 10.25 10.30 第四組數據 : 10.05 10.25 10.45 問題一:它們的平均值相等嗎 ? 問題二:若 SPEC 定在 10.25±0.15, 它們合格嗎 ? 問題三:哪一組數據比較好 ? 统计学 是科 学 的以偏概全的方法 一 叶 知秋 春 雾 雨  夏 雾热  秋 雾 太陽  冬 雾 雪 正態分布基本知識 中間高,兩邊低,有集中的趨勢,表示規格.重量等計量值的相關特性都處於安全的狀態之下,製品工程狀況良好 . 常态 型 分布  σ and PPM 之比較 * s PPM ( PPM levels reflect process average shifts of up to ± 1.5s) 3 4 4.5 5 5.5 6 66,813 6,210 1,350 233 32 3.4 CP 1.00 1.33 1.50 1.67 1.83 2.00 * * * Sheet3
Sheet2
Sheet1
CONTROL CHART
類別
中心線
管制上限
管制下限
參考係數
X管制圖
CLx = X
UCLx = X + A2R
LCLx = X - A2R
A2=3/d2 n
S'=R/d2
Sx=S'/ n
R管制圖
CLr = R
UCLx = D4R
LCLx = D3R
D4=1+3d3/d2
D3=1-3d3/d2
Sr=D3S'
UCLx = X + A3S
LCLx = X - A3S
S'=S/C4
A3=3/C4 n
S管制圖
CLs = S 
UCLs = B4S
LCLs = B3S
B4=1+3C5/C4
B3=1-3C5/C4
S'=Ss/C5
UCLx = X + m3A2R
LCLx = X - m3A2R
UCLx = X + E2Rm
LCLx = X - E2Rm
E2=3/d2
Rm管制圖
CLrm = Rm
UCLrm=D4Rm
LCLrm=D3Rm
P管制圖
CLp = p
UCLp = p + 3 p(1-p)/n
LCLp = p + 3 p(1-p)/n
Sp = p(1-p)/n
n=20~25
n=1/p~5/p
NP管制圖
CLpn = np 
UCLnp = np + 3 np(1-p)
LCLnp = np + 3 np(1-p)
Spn= np(1-p)
樣本數 n 相同
C管制圖
CLc = C
UCLc = C + 3 C
LCLc = C - 3 C
c=1~5
U管制圖
CLu = u 
UCLu = u + 3 u/n
LCLu = u - 3 u/n
樣本數 n 不同
editor : Adam
類別
中心線
管制上限
管制下限
參考係數
X管制圖
R管制圖
X管制圖
S管制圖
X管制圖
R管制圖
X管制圖
Rm管制圖
P管制圖
NP管制圖
樣本數 n 相同
C管制圖
樣本數 n 相同
U管制圖
樣本數 n 不同
 樣組 	 測定值 	 平均值 	 全距 		 號數 	 日期 	 時間 	X1	X2	X3	X4	X5		R		1	8/13	09:25	74.030	74.002	74.019	73.992	74.008	74.010	0.038		2		16:25	73.995	73.992	74.001	74.011	74.004	74.001	0.019		3	8/14	13:50	73.988	74.024	74.021	74.005	74.002	74.008	0.036		4		18:20	74.002	73.996	73.993	74.015	74.009	74.003	0.022		5	8/15	08:25	73.992	74.007	74.015	73.989	74.014	74.003	0.026		6		14:05	74.009	73.994	73.997	73.985	73.993	73.996	0.024		7	8/16	06:23	73.995	74.006	73.994	74.000	74.005	74.000	0.012		8		13:20	73.985	74.003	73.993	74.015	73.988	73.997	0.030		9	8/17	11:03	74.008	73.995	74.009	74.005	74.004	74.004	0.014		10		20:54	73.998	74.000	73.990	74.007	73.995	73.998	0.017		11	8/18	11:55	73.994	73.998	73.994	73.995	73.990	73.994	0.008		12		22:08	74.004	74.000	74.007	74.000	73.996	74.001	0.011		13	8/19	12:50	73.983	74.002	73.998	73.997	74.012	73.998	0.029		14		17:25	74.006	73.967	73.994	74.000	73.984	73.990	0.039		15	8/20	14:20	74.012	74.014	73.998	73.999	74.007	74.006	0.016		16		22:36	74.000	73.984	74.005	73.998	73.996	73.997	0.021		17	8/21	09:26	73.994	74.012	73.986	74.005	74.007	74.001	0.026		18		16:45	74.006	74.010	74.018	74.003	74.000	74.007	0.018		19	8/22	14:25	73.984	74.002	74.003	74.005	73.997	73.998	0.021		20		23:25	74.000	74.010	74.013	74.020	74.003	74.009	0.020		21	8/23	11:40	73.988	74.001	74.009	74.005	73.996	74.000	0.021		22		18:56	74.004	73.999	73.990	74.006	74.009	74.002	0.019		23	8/24	15:02	74.010	73.989	73.990	74.009	74.014	74.002	0.025		24		20:42	74.015	74.008	73.993	74.000	74.010	74.005	0.022		25	8/25	11:50	73.982	73.984	73.995	74.017	74.013	73.998	0.035		


 Sheet3
Sheet2
Sheet1
Chart1
樣組
號數
日期
時間
測定值
X1
X2
X3
X4
X5
平均值
X
全距
R
Sx=
=SR
=R
X=
Avg
UCLx
X DB
LCLx
UCLR
R baar
0.00
0.00
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0.00
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 Sheet3
Sheet2
Sheet1
Chart2
樣組
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