3.5  力 的 分 解 二、力的分解有确定解的几种情形 1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小     2、已知合力和一个分力的大小方向,求另一分力的大小方向。  例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1=10N，方向正南，求F的另一个分力F2  3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小       可能一解、可能两解、可能无解 例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏北300，另一个分力F2的大小为 8 N ，求F1大小和F2的方向，有几个解？               两解    若另一个分力F2的大小为5 N，如何？              唯一解    若另一个分力F2的大小为4 N，如何？              无解 一个已知力究竟应该怎样分解？ 按实际效果分解       矢量和标量的再认识  矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。       如：力、位移、速度、加速度等 标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。        如：质量、时间、路程、速率等 四、力的正交分解  在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．  怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力． 如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：  * * (1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。    力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替， 而效果相同 拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：  一、力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解 F F1 F2 O 力的分解也遵循力的平行四边形定则，它是力的合成的逆运算． 如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形． F 例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中  一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力F2方向向东偏北300，求F1 F2的大小？ 唯一解 F2 F1 O F 唯一解 F F1 O  F2 F F F1 F2 G G2 G1 θ 重力产生的效果 使物体沿斜面下滑 使物体紧压斜面 G G2 G1 重力产生的效果 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面 G G2 G1 重力产生的效果 使物体沿斜面下滑 使物体紧压斜面 F Fa Fb a b 拉力F产生的效果 使a绳被拉长 使b绳被拉长 F F1 F2 F G G G F a b F 能解决什么问题 F2 F1 G T1 T2 ? ( θ 例题：在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为G的物体，挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。已知细线所成的张角为θ，求细线的张力为多大？ · O G/2 F1 θ/2 ( 解: θ/2 ◇为什么四两可以拨千斤？ 例题：在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。 F F1 F2 F O · 能解决什么问题 斧 ★为什么刀刃的夹角越小越锋利？ 能解决什么问题 O F · C B A 位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的法则——平行四边形定则． 三角形定则 三、矢量相加法则 三角形定则   两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向. 三角形定则与平行四边形定则实质一样． C B A 2力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相 垂直的方向进行分解 （2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F F1 F2 F3 x y 大小： 方向： O F2y F1y F3y F3x F1x F2X （与Y轴的夹角） 

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