九年级数学(上册)第一章测试题 一、填空题:(每题3分,共30分) 1、等腰三角形底边上的__________,底边上的__________,顶角__________,均把它分成两个全等三角形。 2、如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BCA=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则 ∠C= ;CE∶EA=__________。 图1 图2 3、如图2,已知AD是△ABC的外角平分线,且AD∥BC,则∠1__________∠B, ∠2__________∠C,△ABC是__________三角形。 4、在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是__________三角形。 5、Rt△ABC中,∠C=90°,如图3,若b=5,c=13,则a=__________;若a=8,b=6,则c=__________。 6、等边△ABC,AD为它的高线,如图4所示,若它的边长为2,则它的周长为__________,AD=__________,BD∶AD=__________。 图3 图4 图5 7、如图5,正方形ABCD,AC为它的一条对角线,若AB=3,则AC=__________;若AC=3,则AB=__________;AC∶AB=_______。 8、在△ABC中,AB=AC=8cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且△BCE的周长为10 cm,则BC=______ cm。 9、已知,如图6,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,若CD=CE,则∠COD+∠AOB=__________度。 10、如图7,已知MP⊥OP于P,MQ⊥OQ于Q,S△QOM=6 cm2,OP=3 cm,则MQ=__________cm。 图6 图7 二、选择题:(每题3分,共30分) 11、若一个三角形的一个外角是150°,且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍,那么这个三角形是( )。 A、钝角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 12、如图8,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD是∠ABC的平分线,则图中等腰三角形共有( )个。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 图8 13、如图9,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,且DE∥BC,交AC于E,若DE=4cm,AE=5cm,则AC等于( )。. A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm 14、在Rt△ABC中,如图10所示,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,点D到AB的距离DE=3.8 cm,则BC等于( )。 max.book118.com cm max.book118.com cm max.book118.com cm max.book118.com cm 图9 图10 15、在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B等于( )。 A、37.5° B、7.5° C、7.5°或67.5° D、法确定 16、下列命题中是真命题的是( )。 A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等 B.相等的角是对顶角 C.余角相等的角互余 D.两直线被第三条直线所截,截得的同位角相等 17、如11△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3 cm, 那么AE+DE等于( )。 A2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 图11 18、上图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上,以上结论中,正确的是( ) A.只有① B.只有② C.只有①和② D.①,②与③ 19、直角三角形的周长是4+2,斜边上中线长为2,则这个三角形的面积为( ) A.5 B.2 C. D.1 20 、下列定理中逆定理不存在的是( ) A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等 C.同位角相等,两直线平行 D.全等三角形的对应角相等 三、综合题:(每题10分,共60分) 1.已知,如左下图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,AE=6,求四边形AFDE的周长。 2如右图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD.
(北师大版九年级上)数学第一第二章测试题 (14).doc
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