《一元一次方程》基础测试
一 判断正误（每小题3分，共15分）：
1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（    ）
2.－1是方程x2－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（    ）
3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………………（）3x－7＝5x－（2x7 ）m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 x＋2＝3ax－3＝5a＝x＋2＝3ax－3＝5a的方程a－3＝5a＝m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是              ；答案：；
提示：现在这个地区患此症的人数是15%m＋a，m.
3.方程｜x－1|＝1的解是            ；答案： x＝2或x＝0
提示：由绝对值的意义可得方程  x－1＝1 或 x－1＝－1．
4.若3x－2  4－5xx＝x－24－5xx＝1．
5.|2x－3y|＋（y2）2 ＋2x－3y＝y－2＝0 ，于是可得x＝3，y＝－；                           2.  3－；
   略解：去分母，得 5x－8＝7，5x＝56，5x＝15，5x＝49，x＝3；x＝；
.3x＋45＋5（0.2x－7） 4. ；
    略解：去括号，得 0.6x＋8＝ x－35，x－4＝5 x＋ 3，0.4x＝－38，x＝，x＝95；x＝－1；              
 5. x－                   
 略解：去分母，得6x－3（x－1）＝12－2（x＋2） 
       去括号，得        3x＋3x，           移项，合并同类项，得   5x＝5，x＝；6.7x－x－
       第一次去括号，得   42x－，         第二次去分母，得
                 78x＋3x－x－8，x＝，
                          x＝              
四 解关于x的方程（本题6分）：
b（a＋x－a＝（2b＋1）x＋ab （a0）. 
                 ab＋bx－a＝（2b＋1）x＋ab，
              bx－（2b＋1） x＝a＋ab－ab，                （b－2b－1） x＝a，
（b＋1） x＝a，b≠－1b＋1 0，方程的解为
                        x＝b＝－1 b＋10，  a≠0， a＝0，则如何？
五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：
课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12．
提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．
设原来课外数学小组的人数为x，方程为
解得　　　　　 x＝.
A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
提示：思路一：
三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．
可设第一段路程长为 x千米，则第二段路程为（49－x－15）千米，
用时间的相等关系列方程，得
       　　　　　　  ，
解得      x＝18，18千米，第二段路程长为16千米．
思路二：
又可设走第一段所用时间为t小时，
由于第三段所用时间为 （小时），
则第二段所用时间为（10－3－t）6t＋t－4＋15＝49， ＝3，，18千米，第二段路程长为16千米．
六 （本题8分）：
  当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a－x＝－5a的值．
    据题意，有关于a的方程 
16a－16－6a＝－1，a＝1.5；x的代数为 
           A＝1.5x2－4x－9， x＝A＝1.5（－5）2－4（－5）－9＝37.5＋20－9 48.5.
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