07—08年度第一学期期末检测八年级数学试卷
(满分120分,用时90分钟)
题序	一	二	三	四	五	六	总分		得分									一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有                    （     ）
A．1个          B．2个          C．3个          D．4个
2.下列计算中，正确的是	                                                (     )
A．		B．	C．		D．
3.下列关于统计图的描述错误的是                                          （     ）
A．折线图能反映数据的发展变化趋势   B．条形图能显示各小组的具体数据
C．扇形图便于反映各小组的频数       D．频数分布直方图能反映各小组频数的分布情况
4.在下列条件下，不能判定△ABC≌△A/B/C/的是                               （     ）
A．∠A＝∠A/，∠C＝∠C/，AC＝A/C/           B．∠A＝∠A/，AB＝A/B/，BC＝B/C/
C．∠B＝∠B/，∠C＝∠C/，AC＝A/C/           D．BA＝B/A/，BC＝B/C/，AC＝A/C/
5.已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长(cm)与腰长(cm)的函数关系式是    (     )
A  y＝20-2x                      B   y＝2x－20   
C  y＝10-x                     D   y＝x－10
6.下列关于一次函数 y＝－2x＋1的结论:①y随x的增大而减小.②图象与直线y＝－2x平行.③图象与y轴的交点坐标是(0,1).④图象经过第一、二、四象限.
其中正确结论的个数有                                                  (     )
   A．4	    	C．3	    	C．2		    D．1 
二、填空题(每小题4分,共24分)
7.计算：              .
8.已知y与x成正比例，且当x＝1时y＝2，那么当x＝－1时y＝_______．
9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝12，则BC＝        .
10.直接写出因式分解的结果：3a2-6a＋3＝                 .
11.根据我市去年7月1日至21日各天最高气温（℃）的记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．
12．如图，已知，要使△≌△，还需增加的一个条件可以是　           .
三、解答题(每小题6分,共30分)
13.计算:
 (1) (x＋3)( 3－2x)A地到相距千米的B地，所路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像回答下列问题:
慢车比快车早出发小时；
；车千米；18.先化简，再求值：4(m＋1)2－(2m)(2m—1), 其中
19.已知直线y＝kx＋b经过点(1，－1)和(2，－4).
（1）求直线的解析式；（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标.
20.如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE＝CD．
求证：DB＝DE．
21.近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米.
(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12千米，汽油价格为4.8元/升，设行驶时间为t天时所耗汽油费用为Y1元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15千米，液化气价格为5元/升，设行驶时间为t天时所耗液化气费用为Y2元；分别求出Y1 、Y2与t之间的函数关系式.
(2)若改装一辆出租车的费用为8000元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.
五、解答题(每小题8分,共16分)
22.如图, △ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D.
(1)试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；(2)证明你的猜想.
23.如图，A、B两地之间因隔着小土丘而不能直接测量距离，请你用三角形全等的知识设计一种方案求出A、B两地之间的距离.
(1)在下图中画出设计图；
(2)写出需要满足的条件或需要量出哪些线段的长度:                               
                                                                            . 
(3)写出结论: AB＝               ；
(4)你设计的方案中依据的是三角形全等的哪个判定方法:                    .
六、解答题(4分)
24.观察下列各式：  (x－1)(x＋1)＝x2－1；
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
(x－1)(x3＋x2x4－1；
… … …
(1)根据规律填空 (x－1)(xn＋xn－1xy 
14每空2分 （1） 1  （2） 5   （3） 90 
15每空2分 （1） 12 （2） 略  （3） 15 
16 ∵BF＝CE
   ∴BE＝CF
   ∵AB∥DC，AE∥DF
   ∴∠B＝∠C , ∠AEB＝∠DFC   
   在△ABE和△CDF中
      ∠B＝∠C
BE＝CF
∠AEB＝∠DFC
∴△ABE≌△CDF   
∴AB＝DC   
17(1)3分    (2)每空1分(－2,0) (1,－4) (5,3)
四、解答题
18原式＝4(m2＋2m＋1)－(4m2－1)  
      ＝4m2＋8m＋4－4m2＋1   
      ＝8m＋5   
19(1)把(1,－1)和(2,－4)分别代入y＝kx＋b中得 
      －1＝ k＋b                                  
      －4＝2k＋b   
   解得  k＝－3,  b＝2   
   ∴直线的解析式是y＝－3x＋2   
(2)当x＝0时 y＝2
当y＝0时0＝－3x＋2     ∴x＝
∴直线与x轴的交点坐标是(  ,0), 与y轴的交点坐标是(0,2) ---------------（7）
20∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点
∴∠ACB＝60°
∠CBD＝  ∠ABC＝30° 
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE  
又∵∠E＋∠CDE＝∠ACB＝60°
∴∠E＝30° 
∴∠CBD＝∠E   
∴DB＝DE   
21(1)y1＝     ×4.8×t＝120t   
y2＝     ×5×t  ＝100t   
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