2009年度九年级12月月考数学试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列二次根式：，，，中与是同类二次根式的个数为（      ）。
     A、1               B、2　　　　　　　　C、3             D、4
2、将如图所示的图案，绕其中心旋转n°时，与原图形重合，
那么n的最小值是（       ）。
     A、60         B、90       C、120       D、180
3、关于的一元二次方程的一个根为0，
则的值为（      ）。
     A、1        B、      C、 或1       D、
4、如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，
则折痕AB的长为（   ）。
     A、2cm      B、cm       C、2cm      D、cm
5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（      ）。
     A、水中捞月        B、拔苗助长         
C、守株待兔        D、瓮中捉鳖
6、小明的作业本上有以下四题：①=；②·= 5；
③；   ④，做错的题是（     ）。
     A、①              B、②                C、③            D、④
7、如图，在三个等圆上各有一条劣弧AB、弧CD、弧
EF，若弧AB+弧CD=弧EF，那么AB+CD与EF的
大小关系是（      ）。
    A、AB+CD=EF      B、AB+CD＞EF           
C、AB+CD＜EF     D、不能确定
8、若关于的一元二次方程，
有两个不等的实数根，则的取值范围是（        ）。
     A、＞-1         B、＞-1且≠0     C、＜1         D、＜1且≠0
9、如图，水平地面上有一面积为30cm的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（     ）。
     A、20cm            B、24cm              C、10cm         D、30cm
10、如图，一个跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.5米，最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（      ）。
     A、6个         B、5个          C、4个          D、3个
二、填空题（每题2分，共18分）
11、函数的自变量的取值范围是____________________
12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘 上的点A处安装了一台监视器，
它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器
_________台。
13、若方程的两实根为，，且满足，则实数的值为
_________。
14、4cm和5cm的两圆相交，它们的公共弦长为6cm，则这两圆的圆心距等于_________。
15、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：
人数段	18分以下	18-20分	21-23分	24-26分	27-29分	30分		人数	2	3	12	20	18	10		那么，该班共有________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是______。
16、如图：表2是从表1中截取的一部分，则=_____________。
三、解答题（9小题，共72分）
17、（7分）已知，求的值。
18、（7分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根。
     （1）求的取值范围。
     （2）若是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值。
19、（7分）阅读材料：对于可进行如下化简：
原式=
请仿照上述材料化简求值：已知，求的值。
20、（8分）如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A=，将RtABC在平面内绕点A逆时针方向旋转，设点B旋转到点B’时，点C旋转到点C’。
（1）问旋转角为多少时（用表示），点B’在BC的延长线上？
（2）当0°＜＜2时，试找出∠B’BC＋∠B’C’C与的关系，并说明你的结论。
 21、（8分）“神舟七号”太空舱的示意图如图，太空舱的表面需作特殊处
理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦而产生的高热。
  （1）求该太空舱要接受防高热处理的面积（结果保留）；
  （2）现在一只蚂蚁在太空舱A点上， 要爬到P点（P点
为棱OB的中点）处，求蚂蚁爬行的最短路线的长。
22、（8分）设一个点只落在平面直角坐标系上由x轴，y轴及直线x+y=2所围成的三角形内（包括边界），并且落在这个三角形内任何区域的可能性相等。
（1）求此点落在直线的左边的概率是多少？
（2）求此点落在直线与直线之间的概率是多少？
23、（8分）如图，⊙O是RtABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F。
   （1）判断△DCE的形状。
   （2）设⊙O的半径为1，且OF=，
求证：△DCE≌△OCB。
24、（9分）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009—2011）》。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元，投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高了30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。
  （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
  （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？
  （3）该市政府预计2011年将7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009年—2011年
每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009—2011年的年增长率。
25、（10分）如图，在直角坐标系中，直线AB的解析式为，⊙P和△ABO三边相切于点E、F、G，CD和⊙P相切于Q，交AC于C，交AB于D，且OC、BD的长是方程的两个整数根。
（1）求的⊙P面积，四边形B0CD的周长和CD的长；
（2）求的值；
（3）符合上述条件的点C能否和P、B在同一直线上？说明理由。
1	2	3	4	…		2	4	6	8	…		3	6	9	12	…		4	8	12	16	…		…	…	…	…	…		       表一
10							21		表二
第2题图
第4题图
第9题图
第10题图
第12题图
第20题图
第21题图
第25题图
第23题图

12月联考数学试卷.doc