* 临海中学初二数学备课组 回 顾 与 思 考 1、判定两个三角形全等方法，     ，     ，       ，       。 SSS ASA AAS SAS 3、如图，AB   BE于B，DE    BE于E， ⊥  ⊥  2、如图，Rt ABC中，直角边     、     ，斜边     。 A B C BC AC AB （1）若  A=  D，AB=DE， 则  ABC与  DEF      （填“全等”或“不全等”） 根据        （用简写法） △  △  A B C D E F 全等 ASA A B C D E F （2）若  A=  D，BC=EF， 则  ABC与  DEF      （填“全等”或“不全等”）根据        （用简写法） △  △  AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF， 则  ABC与  DEF      （填“全等”或“不全等”）根据        （用简写法） △  △  全等 SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则  ABC与  DEF      （填“全等”或“不全等”）根据        （用简写法） △  △  全等 SSS 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.      (ASA)或(AAS) ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？        工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c. a c α 想一想，怎样画呢？ 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; C M N ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a; C M N B ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; C M N B A ⑷ 连接AB. C M N B A ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.        简写成“斜边、直角边”或“HL”. 想一想        你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？         直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”. ⒊ 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ C D A B 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则    AB=AB,    AC=AD. ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等).     2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解：BD=CD  因为∠ADB=∠ADC=90°                   AB=AC                   AD=AD 所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) 所以BD=CD * 
13[1].2.4 探索直角三角形全等的条件(HL).ppt