人教版八年级（下册） 第十七章反比例函数 17.1反比例函数（第1课时） 让我们一起回顾上学期学习的一次函数内容吧 变量，常量的概念；  自变量，函数，函数值；  函数的三种表达法；  一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义；  自变量的取值范围。 思考： 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。 3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 解：                              或v t = 1463 1463 v t = 解：                           或 y x = 1000  1000 y x = 解：                               或 s n = 1.68 ×10 4 1.68×104 s n = S= 1.68×104 n t= 1463 v y= 1000 x 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数 2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? k 都是          的形式,其中k是常数. y= x 3.反比例函数的定义 一般地,形如          (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． y= k x ４.反比例函数的自变量的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　 不为０的全体实数 有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式. 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道     你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。 y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y =  x 1 练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?  反比例函数 一次函数 例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成          ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备         的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备       的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成           所以y是x的 反比例函数，比例系数k=        已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数解析式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时y=6，所以有 y与x的函数解析式为 ⑵  把 x=4 代入                        得，  待定系数法求函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的解析式; 解:因为y是x的反比例函数， (2).根据函数解析式完成上表. 2 -4 1   1、解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 解：xy+4=0可以改写成         比例系数k等于－4 所以y是x的反比例函数， 2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）。                      （A）                （B）             + 7      （C）xy = 5     （D）  3. 已知函数               是正比例函数,则 m =  ___  ；          已知函数                 是反比例函数,则 m =  ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 4.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？ 解:由题意得    ｛ |m| - 3 = - 1， m + 2 ≠ 0。 解得  m = 2。 m=2时， y=（m+2）x|m|-3是反比例函数。 …… 课本P40练习第3题；   P 46习题17.1第1题、第2题。                     今  日  作  业 再     见 * 
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