* 人教版八年级（下册） 第十九章四边形 19.1平行四边形（第1课时） 复习回顾 1、四边形的内角和为       ,外角和为      . 2、已知：a∥b，c∥d则 所以∠1=∠3 （                 ）。 ∠3+∠4= （         ）， ∠1+∠4= （         ）， ∠2=∠3 （                     ）， ∠1=∠2（                      ）， 认识平行四边形         平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。 定义和记法         有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.         平行四边形用“        ”表示，读作“平行四边形”。如图，平行四边形ABCD记作“       ABCD”。 A B C D          由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？ A B C D 观察 A B C D         根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？     度量一下，是不是和你的猜想一致？ A B C D 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等. ABCD AD=BC，AB=DC； ∠A=∠C，∠B=∠D。 平行四边形的性质 这些性质用几何语言如何表示？ 如何证明? 求证:平行四边形的对边相等、对角相等. A B C D  分析：先根据题目画图，并写出“已知”与 “求证”。 已知：     ABCD. 求证：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。 该怎样证呢？      分析：要 证的是不在同一三角形的边相等、角相等,可作辅助线，构建全等三角形. A B C D 1 4 3 2 证明: 连接AC ，   在△ABC和△CDA中, ∠1=∠3 (已证)， ∠2=∠4(已证)， AC=CA (公共边)， 所以△ABC≌△CDA(ASA)。 所以AB=CD, BC =AD ,∠B=∠D。  又∠1+∠4=∠2+∠ 3， 所以 ∠BAD=∠BCD。 所以 ∠1=∠3 , ∠ 2=∠4。 因为 AB∥ CD  ,  AD∥ BC， 证法一：因为四边形ABCD是平行四边形，                 所以AB∥CD，AD∥BC。                 所以∠A+∠B=180°，                ∠A+∠D=180°。                所以∠B=∠D（同角的补角相等）。 A B C D 证      ABCD中∠B=∠D还有什么方法？ 证法二 ：延长DC到点E。    因为四边形ABCD是平行四边形，    所以AB∥CD，AD∥BC。    所以∠B=∠DCE，    ∠DCE=∠D 。    所以∠B=∠D（等量代换）。 A B C D E A B C D 1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=50o，求∠C、∠D、∠A的度数.  2、已知，  ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长. 2a+2b ∠A=130o ∠D=50o ∠C=130o 练习 
19.1 平行四边形 （第1课时）19.1.1平行四边形的性质（1）.ppt