* * 人教版八年级（下册） 第十九章四边形 19.1平行四边形（第2课时） 叙述平行四边形的性质 A B D C O 还有其他性 质吗? A B D C O A B D C O    如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?  ● A D O C B D B O C A 再看一遍 ● A D O C B D B O C A 结论 你能证明     它吗?  ● 平行四边形的对角线互相平分. ●   ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说  ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。  A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD       相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.  证明： 因为四边形ABCD是平行四边形，  所以 AD=BC，AD∥BC.                  所以∠1=∠2，∠3=∠4.  所以△AOD≌△COB（ASA）.  所以 OA=OC，OB=OD. 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言：  因为四边形ABCD是平行四边形, A D B C O OB=OD. OA=OC, 所以 说一说,练一练  如图，在     ABCD中，       BC=10cm, AC=8cm,     BD=14cm,  （1）△ BOC的周长是多少？      说明理由？  （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，          长多少？ A B D C O     例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.  8 10 B C D A ● O 解： 所以△ABC是直角三角形。 因为AC⊥BC， 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以BC=AD=8，CD=AB=10。 因为OA=OC，  所以S    = BC×AC=8×6=48。    ABCD O D B A C    如图,在  ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15, 则CD=______. 5 现  在  就  练    如图，在  ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是          _________.                  O D B A C ● 1＜AD＜9 现  在  就  练 
19.1 平行四边形 （第2课时）19.1.1平行四边形的性质（2）.ppt