第二章　二次函数 1、二次函数所描述的关系 　　 例、某果园有100棵橙子，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子 　　（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 　　（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_________棵橙子树？这时平均每棵树结____________个橙子？ 　　（3）如果果园橙子总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式________________________________________。 想一想 　　　在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？ 　　　 做一做 　　银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量，在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。 　　设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)。 小结         一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c,是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。 随堂练习 1、下列函数中(x,t是自变量)，哪些是二次函数？      2、圆的半径是1cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加 y cm2。 (1)写出y与x之间的关系表达式； (2)当圆的半径分别增加1cm,   cm,2cm时，圆的面积增加多少？   随堂练习 3、物体从某一高度落下，已知下落高度h(m)和下落时间t(s)的关系是：h=4.9t2，填表表示物体在前5s下落的高度： 作业:习题2.1 3、某工厂计划为一批长方体的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m. (1)长方体的长和宽用x(m)表示，长方体需要涂漆的表面积s(m2)如何表示？ (2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y(元)表示，那么y的表达式是什么？ * * (100+x) (600-5x) Y=(600-5x)(100+x),即y=-5x2+100x+60000 y/个 7 6 5 4 3 2 1 x/棵 60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420         我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，你能根据表格中的数据作出猜测吗？自己试一试。 y/个 14 13 12 11 10 9 8 x/棵 y=-5x2+100x+60000 y=100(1+x)2 即y=100x2+200x+100   例如， y=-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100 都是二次函数。我们以前学过的正方形面积A与边长a的关系A＝a2、圆面积S与半径r的关系S＝π r2等也都是二次函数的例子。       注意：(1)关于x的代数式一定是整式，a,b,c为常数，且a≠0；(2)等式的右边最高次 2，可以没有一次项或常数项，但不能没有二次项 y= π (1+x)2- π = πx2+ 2πx  3 π  8 π  h/m 5 4 3 2 1 t/s 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5    下课了! 
2.1、二次函数所描述的关系.ppt