2.2结识抛物线             在二次函数y=x2中y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？            作二次函数y=x2的图象。         （1）观察y=x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：  			           （3）用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象。 议一议 对于二次函数y=x2的图象， （1）你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流。 （2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是___________ （3）当x 0时， y的值随着x的增大而______，当x 0时， y的值随着x的增大而______。 （4）当x=_____时，y的值最小？最小值是______。你是如何知道的？ （5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流。 小结 如图2-2，二次函数y=x2的图象是一条抛物线（parabola），它的开口向上，且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。 做一做             二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象。它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。 总结 二次函数y=ax2的图象是抛物线，顶点坐标是原点(0,0)，对称轴是y轴； 当a 0时，开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧， y随x的增大而增大； 当a 0时，开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧， y随x的增大而减小。 读一读 二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型，请看下面的一些例子： 1、某一物体的质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是：. 2、导线的电阻为R，当导线中有电流通过是，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系是： 3、g表示重力加速度，当物体自由落下时，下落的高度h与下落时间t之间的关系是： 此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型弯道等。要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。 习题2.2 1、下面动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？       2、设正方形的边长为a，面积为s，试作出s随a的变化而变化的图象。 * * y x              -3         -2        -1           0         1          2          3                                  9           4          1          0         1          4          9 第11张 2 （2）在直角体系中描点。            (0,0) 减小 增大 0 0 图象是轴对称图形，对称轴是y轴， 如(-1，1)与(1，1)；(-2，4)与(2，4) 图2-2 对称轴 顶点 问题：y= -x2的图象开口____，顶点坐标是_______，是图象的最高点，对称轴是____，当x 0时，y随x的增大而____，当x 0时， y随x的增大而____。 向下 （0，0） y轴 增大 减小 y= -x2的图象是抛物线，与y= x2的形状相同。开口方向相反，两个图象关于x轴对称 (当x 0时) (当x 0时) (当x 0时) (当x 0时)    下课了! 作业：习题2.2第3题 
2.2、结识抛物线.ppt