课本P144习题20.2第2题、第3题。 * * 人教版八年级（下册） 20.2数据的波动（第2课时） 第二十章数据的分析 知识回顾 何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫 做这组数据的极差，极差反映的是这组数据 的变化范围或变化幅度． 现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？ 教练的烦恼 8 6 10 6 10 乙命中环数 9 8 8 8 7 甲命中环数 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； 教练的烦恼 	 =8（环） =8（环） 甲 x 8 6 10 6 10 乙命中环数 9 8 8 8 7 甲命中环数 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射击次序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在     下图中画出折线统计图； 教练的烦恼 8 6 10 6 10 乙命中环数 9 8 8 8 7 甲命中环数 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射击次序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在     下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比     赛，若你是教练，你认为挑     选哪一位比较适宜？为什么？ 教练的烦恼 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0 （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= 0 （10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用 S2=     [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n  方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). S2=     [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.  概括 1、样本方差的作用是（       ）      （A)表示总体的平均水平        （B）表示样本的平均水平     （C）准确表示总体的波动大小     （D）表示样本的波动大小           3、 在样本方差的计算公式     数字10 表示                    ，数字20表示                  . 2、样本5、6、7、8、9的方差是                   . D 2 样本平均数 样本容量 4、计算下列各组数据的方差：     （1）6   6   6   6   6   6   6；     （2）5   5   6   6   6   7   7；     （3）3   3   4   6   8   9   9；     （2）3   3   3   6   9   9   9； 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团  163   164   164   165   165   165   166   167 乙团  163   164   164   165   166   167   167   168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 解:甲、乙两团演员的平均身高分别是   为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12    13    14    15    10    16   13   11   15    11 乙: 11    16    17    14    13    19    6     8    10    16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。 S2=     [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 小结：谈谈自己这节课你学到什么？ 1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这            批数据的方差.  2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. S2=       [ (x1-x)2+(x2-x)2+     +(xn-x)2 ] 今日作业 * * 
20.2 数据的波动 （第2课时）20.2.2方差.ppt