2006年义乌市初中数学竞赛试题
班级_________姓名_________成绩_________
一、选择题（6×6=36分）
1.已知，则的值为（     ）
（A）-1   （B）1    （C）2    （D）不能确定
2.已知，其中A，B为常数，则4A-B的值为（      ）
 （A）7   （B）9    （C）13   （D）5
3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（      ）
（A）12  （B）12或13    （C）14   （D）14或15
4.已知一次函数 ，若y随x的减小而减小，则该函数的图象经过（ ）
（A）第一、二、三象限    （B）第一、二、四象限  
（C） 第一、三、四象限   （D）第二、三、四象限 5. 
5.如图，D是△ABC的边AB上的点，F为△ABC外的点。连DF交AC于E点，连FC。现有三个断言：
（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FC∥AB.
以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（       ）
（A）0  （B）1    （C）2   （D）3
6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，BE⊥BD  交CA的延长线于E，下列结论中正确的是（       ）
（A）△BED∽△BCA  
（B）△BEA∽△BCD   
（C）△ABE∽△BCE  
（D）△BEC∽△DBC
二、填空题（5×8=40分）
7.设-1≤x≤2，则的最大值与最小值之差为         .
8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角       对.
9.方程的解为            .
10.HJ牌小汽车的油箱可装汽油30升，原来装有汽油10升，现在再加max.book118.com，油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系式为                .其图象为（请画在右边的坐标系中）
11.已知，
则=             .
12.如图，直线AB与⊙O相交于A，B两点，点O在AB  上，点C在⊙O上，且∠AOC=40°，点E是直线AB上一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O与另一点D，则使DE=DO的点E共有         个. 
13.有两道算式：
         好+好=妙，
         妙×好好×真好=妙题题妙，
其中每个汉字表示0-9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是         .
14.已知实数a，b，c，满足a+b+c=0，，则a的最大值为     .
三、解答题（16×4=64分）
15.华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.
小明两次去该超市购物，分别付款198元和554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？
16.当m为整数时，关于x的方程是否有有理根？如果有，求出m的值；如果没有，请说明理由.
17.现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=60°，H为边AC，AB上的高BD，CE的交点，在BD上取点M，使BM=CN.
（1）求证：∠BOC=∠BHC；
（2）求证：△BOM≌△COH；
（3）求的值.
2006年义乌市初中数学竞赛试题
1	2	3	4	5	6		C	C	D	C	D	C		7	8	9	10	11	12		1	24			58	3		13	14						16	2						15	712.40元或730元		16	无有理根		17	有7种方式：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，62；
1，1，2，3，5，8，13，21，35，61；
1，1，2，3，5，8，13，21，36，60；
1，1，2，3，5，8，13，21，37，59；
1，1，2，3，5，8，13，22，35，60；
1，1，2，3，5，8，13，22，36，59；
1，1，2，3，5，8，14，22，36，58.		18	（1）、（2）略；（3）		答案
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