2007年广东省初中数学竞赛初赛试卷
学校：               班级：              姓名：              
说明：竞赛时间：2007年3月9日上午9：00～10：00。考试时间：60分钟．
1．某校为了解学生的体能情况，随机抽查30名初三学生，测试1分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图1所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（       ）
A、0.1     B、0.2       C、0.3       D、0.4
2．若（       ）
A、17      B、35    C、53     D、1457
3．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（       ）
A、1张     B、2张     C、3张       D、4张
4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（      ）
A、上午12时     B、上午10时    C、上午9时30分       D、上午8时
5．如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两
个指针同时落在偶数上的概率是（       ）
A、     B、      C、       D、
6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以
BC为公共边的“共边三角形”有（      ）
A、2对      B、3对      C、4对      D、6对
7．点M（）关于x轴对称的点的坐标是（      ）
A、      B、       C、      D、
8．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg）属于无理数有（       ）
A、1个      B、2个       C、3个       D、4个
10．在函数的图像上有三点，已知，则下列各式中正确的是（       ）
A、       B、      C、     D、
11．如果关于（       ）
A、       B、    C、       D、
12．如图4，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中错误的有（       ）
A、1个      B、2个       C、3个       D、4个
13．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（      ）
A、450a元     B、300a元      C、225a元      D、150a元
14．观察下列算式：……通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是（       ）
A、2         B、4         C、6           D、8
15．已知的值为（       ）
A、7     B、－7     C、±7       D、±9
16．某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水桶数是甲种水桶数的75%。设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（    ）
A、      B、  C、     D、
17．已知△ABC如图6，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（      ）
18．下列命题中正确的是（       ）
A、        B、
C、       D、
19．小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（      ）
A、     B、       C、       D、
20．如图7，抛物线交于C。
如果OB=OC=（      ）
A、－2      B、－1      C、      D、
21．如图8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，
使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（     ）
22．已知（      ）
A、0      B、1      C、－1        D、－3
23．如图9，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（      ）
A、175°     B、180°     C、210°       D、225°
24．一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为R的
圆外接于这个三角形，则等于（      ）
A、     B、     C、2        D、3
25．小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x,y））上的概率为（      ）
A、      B、        C、         D、
26．（       ）
A、        B、1       C、       D、2
27．如图10，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得∠APB=30，则满足条件的点P的个数是（       ）
A、3个       B、2个        C、1个        D、不存在
28．将一个无盖正方体纸盒展开（如图11），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图12），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（     ）
A、      B、     C、      D、
29．如图13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转0°～90°，旋转时露出的
△ABC的面积（S）会随着旋转角度（n）
30．在直角坐标平面中，已知点，设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（       ）
A、锐角三角形     B、直角三角形    C、钝角三角形     D、不能确定
B
O
A
C
x
y
图7
A
B
C
D
图8
S
n
O
O
n
S
O
n
S
O
n
S
A
B
C
D
图13

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