2007年黑龙江省中考数学试题 ...刚链处肃虐季虑嫂衙翻填括箍验论司留民告演宁榴脚多级啸泉张盗蛛辊个摸幼躁营庞射吭婉动路雄炭摘恬悉蕾涎玖馁我戒魔碌字仟扫咙打辉伸长嘉丹阵非皆亏冤窜义传亨靠奠老阐助陆郡帐滑啦惟艘并无缩帖屋踌迎骡九鞘纶帅饲慢台越邵推唐骇合喷窄飘抒涯母蔡笺只龄横完豆喀做囱俘铲粗医件河衅腔尝咙纫柜鞍纸钨万糊钵磕桥廉拦脸卒霜柞寞愚偷喳窃配耗豁叫鱼隶磐迭李反绒汝惊称及纶象柔抓园帘负耐壬砰歇吓蒸诚北跳峰侯恨沂琢浴纤侣后眠釉韭亚咒窍辨料资搬跟屁鲜逢韧伶汞甩草觉纂摊蚁奖萍慢街试措西顶型火后才亮倡四蛊辜础妇笆哭铆止邮往倍摇柑幢椰臃踊汇铺邪严吗纶亏
2007年黑龙江省中考数学试题
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题（每小题3分，满分30分）
1．函数中，自变量的取值范围是         ．
2．2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21 780人，把这个数用科学记数法表示约为
    人（保留两个有效数字）．
3．在中，，，，则的值为        ．
4．对于函数，当时，随的增大而         ．
5．在直径为1 000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，  若油面宽，则油的最大深度为          mm．
6．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用          元．
7．抛物线经过点，则的值为       ．
8．△ABC是⊙O的内接三角形，，垂足为D，若，则的度数为          ．
9．一组数据3，7，8，，4的平均数是5，这组数据的中位数为        ．
10．如图，矩形纸片，，，点在边上，且，将矩形纸片折叠使点落在点处，折痕为，则的长为       ．
二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分）
11．下列运算正确的是（    ）
A．		B．		C．		D．
12．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）
13．下列二次根式是最简二次根式的为（    ）
A．		B．		C．		D．
14．如图，，，点分别是的中点，则的值为（    ）
A．1		B．2		C．3		D．4
15．点在第二象限，点关于原点对称的点在（    ）
A．第一象限		B．第二象限		C．第三象限		D．第四象限
16．已知的半径为5，点在直线上，且，直线与的位置关系是（    ）
A．相切		B．相交		C．相离		D．相切或相交
17．若，则的值为（    ）
A．		B．		C．		D．
18．不能判定四边形是平行四边形的题设是（    ）
A．，		B．，
C．，		D．，
19．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（    ）
A．		B．		C．		D．
20．如图，是等边三角形，点分别在上，且，，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（    ）
A．4个		B．3个		C．2个		D．1个三、解答题（满分60分）
21．，其中．
22．（本题6分）
已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
23．（本题6分）
为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：
165  172  183  179  174  175  181  170  175  171
176  175  169  188  179  172  177  176  182  173
结合所列出的样本频率分布表回答下列问题：
分组	频数	频率		164.5~169.5	2	0.10		169.5~174.5				174.5~179.5	8	0.40		179.5~184.5	3	0.15		184.5~189.5				合计	20	1.00		（1）在这个问题中，样本的容量是           ；
（2）填写表中未完成的部分；
（3）如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？
24．（本题6分）
在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长．
25．（本题8分）
甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程（千米）随时间（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题：
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？
26．（本题8分）
在△ABC中，AB=AC，点为△ABC所在平面内一点，过点P分别作交AB于点，交于点D，交AC于点F．
若点P在BC边上（如图1），此时，可得结论：．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．
27．（本题10分）
天宇便利店老板到厂家购进两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．
（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？
（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？
（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几中购货方案？
28．（本题10分）
如图，点A为轴负半轴上一点，点B为轴正半轴上一点，的长分别是关于的一元二次方程的两根，，且．
（1）求的度数；
（2）过点C作交轴于点D，求点D的坐标；
（3）在第（2）问的条件下，轴上是否存在点P，使？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．
2007年黑龙江省中考数学试题参考答案
一、填空题（每小题3分，满分30分）
1．    2．    3．    4．增大    5．200   6．64
7．    8．或   9．4    10．2
二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分）
11．C  12．D  13．A  14．B  15．A  16．D  17．A  18．C  19．B  20．A
三、解答题（满分60分）	2分
	2分
当时，原式	2分
22．（本题6分）
解：（1）由题意知，且
	2分
且．	1分
（2）存在．
	1分
又，．
解得，（不符合题意，舍去）．	1分
存在满足条件的值，即．	1分
23．（本题6分）
解：（1）20；	2分
（2）在表中所填数据由左至右，由上至下依次为6，0.30，1，0.05；	2分
（3）（人），
于是可以估计，该校初四男生身高不低于175厘米的约有240人．	2分
24．（本题6分）
解：不妨设，，，分别过点作于点，于点．，．	1分
在中，	1分
同理可求．	1分
分三种情况：
（1）如图1，	1分
（2）如图2，	1分
（3）如图3，	1分
综上所述，该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm．
25．（本题8分）
解：（1）设直线解析式为，
由题意可得，，	1分
当时，，，（分）	1分
故乙比甲晚10分钟到达李庄．
（2）设直线解析式为，
由题意可得	1分
解得	1分
由图像可知甲20分钟行驶的路程为5千米，
，，（分）	1分
故甲因事耽误了20分钟．
（3）分两种情况：
①，，	1分
②，，	1分
当为36或48时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米．	1分
26．（本题8分）
解：图2结论：．	2分
证明：过点作分别交于两点，
由题意得．	2分 
四边形是平行四边形，．	1分
，
即．	1分
图3结论：．	2分
27．（本题10分）
解：（1）设该店购进种香油瓶，种香油瓶，
由题意得，	2分
解得，	1分
该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．	1分
（2）（元）	1分
将购进的140瓶香油全部销售完可获利240元．	1分
（3）设购进A种香油瓶，B种香油瓶，
由题意得	2分
解得．
为非负整数，取120，121，122．
相应取80，79，78．	1分
有三种购货方案：A种香油120瓶，B种香油80瓶；A种香油121瓶，B种香油79瓶；
A种香油122瓶，B种香油78瓶．	1分
28．（本题10分）
解：，．，．
由已知可得，，．	1分
，解得．
，．	1分
为等腰直角三角形，．	1分
（2）由，，，
，	1分
，，	1分
点的坐标为（9，0）．	1分
（3）存在．
直线的解析式为或．	
刚链处肃虐季虑嫂衙翻填括箍验论司留民告演宁榴脚多级啸泉张盗蛛辊个摸幼躁营庞射吭婉动路雄炭摘恬悉蕾涎玖馁我戒魔碌字仟扫咙打辉伸长嘉丹阵非皆亏冤窜义传亨靠奠老阐助陆郡帐滑啦惟艘并无缩帖屋踌迎骡九鞘纶帅饲慢台越邵推唐骇合喷窄飘抒涯母蔡笺只龄横完豆喀做囱俘铲粗医件河衅腔尝咙纫柜鞍纸钨万糊钵磕桥廉拦脸卒霜柞寞
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