2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案
一、选择题
1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （　　）D
（A）  	 	 （B）1  	  
（C）	       　　　（D）   
解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50，
CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，
AC＝＝＝100，故选（D）。
2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（      ）A
A.82米    B.163米      C.52米     D.70米
3、（2007南充）一艘轮船由A地出发向南偏西4o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西1o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．（A）30海里    （B）40海里     （C）50海里     （D）60海里o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 (  )D
（A） 	 	       （B）  	  
（C）1  		       （D）    
6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　）
Ａ．68米		Ｂ．70米		Ｃ．121米		Ｄ．123米
（注：数据，供计算时选用）
B
二、填空题
1、（2007山东济宁）计算的值是            。0
2、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°=             .＝（   ）。A
A、     B、     C、     D、
三、解答题
1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
解： ∵∠BFC =，∠BEC =，∠BCF =
      ∴∠EBF =∠EBC =
      ∴BE = EF = 20
       在Rt⊿BCE中，
答：宣传条幅B（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）
解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．
设BD＝x，
在Rt△BCD中，tan∠CBD＝
∴CD＝x ·tan63.5°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)tan∠A＝
∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.°．      
∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.°，即 ．
x＝15．
答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．
解：，，
，即：
，
5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）
友情提示：以下数据可以选用：，，，．
解：过点作，垂足为点；过点分别作，，垂足分别为点，则四边形为矩形．
，，
．
，
；．，
；．．，
．
由勾股定理，得．
即此时小船距港口约25海里6、（2007贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：
（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）
（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）
（1）在中，	1分
（km）	3分
火箭到达点时距发射点约	4分
（2）在中，	1分
	3分
	5分
答：火箭从点到点的平均速度约为
7、（2007湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.  
  （1）求所测之处江的宽度（）；
  （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
解：（1）在中，，
∴（米）
答：所测之处江的宽度约为248米……………………………………………………（3分）
（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识
来解决问题的，只要正确即可得分
8、（2007苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．
(1)求点D与点C的高度差DH；
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)=l.2(米)．(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．
MH=BC=1  ∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2．
∴AB=(米)．
∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．
答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米
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B
C
D
A
图1
D
B
C
E
A
2m
63°
图10
A
C
B
图①
图②

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