2007年中考数学试题汇编（一次方程（组））
一、选择题
1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（   ）C
A．
B．
C．
D．
2、（2007浙江丽水）方程组    ，由②①，得正确的方程是（　　）B
A.　        B.　         C.　         D.　
3、（2007江苏苏州）方程组的解是 （　　）D
A．        B．       C．        D． 
4、（2007湖南株州）二元一次方程组的解是：（    ） A
A.       B.      C.     D. 
5、（2007山东淄博）若方程组  的解是  则方程组                                                                               
的解是（A） （B）  （C）  （D）为解的二元一次方程组是（   ）C
A．     B．     C．    D．
7、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）D
Ａ．		Ｂ．
Ｃ．		Ｄ．
8、（2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（    ）D
A．    B．     C．     D．
9、（2007浙江舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．
人，那么可列出一元一次方程为                                  ．
答：15（＋2）＝330
2、（2007湖南怀化）方程组的解是					．
3、（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是             。
4、（2007山东青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程                     .
5、（2007山东济宁）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为                 。
－＝2
6、（2007湖南益阳）某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道xm，则可得方程              。
－＝5
7、（2007贵阳）方程的解为         ．4
8、（2007湖南岳阳）分式方程－1＝0的解是____________ （答案：x＝－1）
三、解答题
1、（2007山东青岛）解方程组：
解：①×3，得 6x＋3y＝15 ③
②＋③得7x＝21
x＝33′
把x＝3代入①得23＋y＝5＝－1
∴原方程组的解是 
解：得：，，
把代入①得：，
3、（2007江苏南京）解方程组
解：①＋②，得．解得． 
把代入②，得． 
原方程组的解是
4、（2007甘肃陇南）解方程x(x1)=2．
有学生给出如下解法：
∵ x(x1)=2=1×2=（1）×（2），
∴ 或或或
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=1．
∴ x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
答案一：
对于这个特定的已知方程，解法是对的． 
理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对．    
答案二：
解法不严密，方法不具有一般性． 
理由是：为何不可以2=3×等，得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根．  ．
解：方程两边同乘，得． 
　　　　解这个方程，得． 
　　　　检验：当时，，所以是增根，原方程无解
6、（2007湖北孝感）解分式方程：
解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，
得 －2－3（3x－1）=4             ………………………………………2分 
解这个整式方程，得
                          ………………………………………4分
检验：把代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.
∴原方程的解是       
7．（山东德州）解方程：．　
解：两边同乘以，
得；	3分
整理，得；
解得 ．	5分
经检验，是原方程的根．
8、（2007浙江宁波）解方程．解：方程两边同乘(x2)(x+2)，得
    x(x+2)(x2-4)=1，分
    化简，得2x=3……………………4分
    x=，分
    经检验，x=-3/2是原方程的根．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮025元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费4273元．
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?
解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得:        ……………………………1分
                ………………………………3分
．              ………………………………4分
∴当时，;．
答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时05953元、谷段电价每千瓦时03153元．……6分
(2) (元)
答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付138元．解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元．根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．[解法二]设2003年的药品降价金额为亿元，则2007年的药品降价金额为亿元．根据题意，得．解方程，得，．答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．  
      人民币存款利率调整表
    目	调整前年利率％	调整后年利率％		活期存款	0.72	0.72		二年期定期存款	2.79	3.06		储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．   
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存银行，到期时他实得利息收益是多少元? 
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问?请说明理由．
    ①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
    ②比较利息大小是指从首次存日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息(转存前后本金不变)．   
解：(1)3500×3．06％×80％=85．68(元)，
    到期时他实得利息收益是85．68元．分
    (2)设他这笔存款的本金是x元，
    则x(1+2．79％×80％)=2555．8，分
    解得x=2500，
    这笔存款的本金是2500元．分
    (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得
l00××0．72％+10000××3．6％ 10000×2．79％，分
    解得x 41，分
    当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转分
购票人数	1～50	51～100	100人以上		每人门票（元）	13元	11元	9元		
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计
应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
解：（1）∵100×13＝
2007年全国中考数学试题分类汇编(一次方程(组)与分式方程)及答案.doc