4.1比较线段的长短
第一课时
教学目标
使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，
因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．
 掌握比较线段长短的两种方法
会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
理解线段和、差的概念及画法
进一步培养学生的动手能力、观察能力。 
教学重点
线段长短的两种比较方法
教学难点
        对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法
教具准备
         四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺
教学过程
创设情境
教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？
学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。
教师：比较长短的关键是什么？
学生：必有一头对齐
教师：除此之外，还有其他的方法吗？
学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值
教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短
新课教学
让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）
1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？
先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述
叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：
①  将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
②  将线段AB沿着线段CD的方向落下
③  若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD            
如图1
（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）
度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。
总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）
2．“做一做”P141随堂练习 第1题
（注意：可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）
3．“想一想”
问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。
    图2：                   
先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。
画法；①  先作一条射线AC
②  用圆规量取已知线段a的长度
③  在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段
（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）
  问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念
（强调：线段的和指的是线段的长度之和）
变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成，教师作评价。
4．“做一做”P141习题4。2知识技能1、2
课外题：（有时间可选做）
    做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的
长短？
（三）课堂小结：
谈谈收获：（由学生总结）
①  线段长短比较的两种方法
②  画一条线段等于已知线段
③  线段的和、差的概念及画法
（四）作业布置：作业题P（B组视学生定，可选做）
（五）板书设计：
线段长短比较的方法：           问题1：      问题2：          
叠合法：（形）
  AB=CD
AB＜CD
AB＞CD
度量法：（数）                            （板演处）
线段和、差：
教学反思：                          
1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．
2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．
3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．
第二课时
一、教学目标
1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法
2．学会线段中点的简单应用
3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用
4．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力
二、教学重点
        线段中点的概念及表示方法
三、教学难点
        线段中点的应用
四、教学过程：
1．复习回顾：线段长短比较的两种方法
2．概念分析
（1）线段性质和两点间距离
“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？
（可让学生稍作讨论后回答）
学生：选择直路，路程较短
根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：
“两点之间的所有连线中，线段最短”
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。
教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？
学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。
线段的中点
请按下面的步骤操作：（学生做）
①  在一张透明纸上画一条线段AB
②  对折这张纸，使线段AB的两个端点重合
③  把纸展开铺平，标明折痕点C           
 如图1
               C
教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？
学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较
学生2：用圆规测量比较
教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。
用几何语言表示：
    ∵点C是线段AB的中点∴ AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）
教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？
学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）
3.巩固练习：
（1）填空：如图2
已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
①AB=       BC   ②BC=        AD  ③BD=_____AD
（2）“想一想”如图3，
点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。
可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）
由学生回答，教师板书完成。
解：∵  点P把线段二等分，
∴  AP=PB=1/2AB
∵  点C、D把线段AB三等分，
∴  AC=CD=DB=1/3AB
∴  AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即  CP=1/6AB
∴  AB=6CP=6×1.5=9cm
即AB的长为9cm
（3）随堂练习P141/第2题
4．课堂小结：
谈谈收获：①  两点间距离的概念
                 ②  线段的性质“两点间线段最短”及应用
                 ③  线段的中点的概念及简单的应用
5．布置作业：
（1）P141/知识技能 第3题    选作：P142/联系拓广  第1题
（2）创新练习册 比较线段的长短
6．板书设计：
线段的性质：            例解：
两点之间的距离：
线段的中点：         （板演处）
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4.2线段的长短比较线(2课时)教案.doc