1、什么是相似三角形？ 　　三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。　 ASA和AAS这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件： 　　请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1 （1）使∠A= ∠A1 ＝45 ° 　∠B= ∠B1  ＝30 ° （2）使∠A= ∠A1 ＝60 ° 　∠B= ∠B1  ＝45 ° 　   两角对应相等的两个三角形相似  2、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两 个三角形一定相似吗？能举例说明吗？ （一）随堂练习，巩固知识 （一）随堂练习，巩固知识 例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC                  ⑴图中有哪些相等的角？ ⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。                         ⑶写出三组成比例的线段。  解：     （1）DE∥BC∠ADE 与∠ABC是同位角 ∠AED与∠ACB是同位角  ⑵△ADE∽△ABC  理由是：     ∠ADE =∠B      ∠AED =∠C  *                                    ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F                                           ── = ── = ── AB DE BC EF AC DF △ABC∽△DEF 根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？   2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？ 3、三角形全等的判定方法有哪些？ SSS、 SAS 、 AAS 、 ASA 、 HL 判定两个三角形全等需要三个条件 4、全等三角形是相似三角形吗？ 上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？ 相似比是多少？ 全等定义： 三角、三边对应相等的两个三角形全等    判定方法 角边角（ASA） 角角边（AAS） 边边边（SＳS）  边角边（SAS） 三角对应相等,   三边对应成比例的两个三角形相似     判定方法 （ HL ) 斜边与 直角边    两角对应相等 一边对应相等 1 、如果两个三角形的两个内角对应相等， 那么这两个三角形一定相似吗？ 画完后，请解答下列问题: ① ∠C= ∠C1吗？  ② 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边 的比:             (比值精确到0.1），它们相等吗？  ③这两个三角形相似吗？        通过以上动手操作，我们有什么结论？ C B1 B C1 A A1 ∠A= ∠A1 ∠B= ∠B1  △ABC∽△A1B1C1     一角对应相等的两个三角形不一定相似   ② 50° 30° 100 ° 30° ° ① 30 1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ A C B A1 C1 B1 D E F A B C 60° 　（1）所有的等腰三角形都相似。(    ) 　（2）所有的等腰直角三角形都相似。(    )    （3）所有的等边三角形都相似。(     )   （4）所有的直角三角形都相似。(   ) 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。 　 　（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。(     )     （6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 (    )   ∠ADE =∠B，∠AED = ∠C  △ADE∽△ABC ⑶△ADE∽△ABC  → =    =  ⑴图中有哪些相等的角？ ⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。                         ⑶写出三组成比例的线段。 例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC A B C D E ５、发散探究    过△ABC(∠C ∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。 这样的直线有几条？ A B C D ● Ａ Ｂ B C A D E E B C A D △ ADE∽ △ABC △ AED∽ △ABC ∠A=∠A ∠AED=∠C ∠A=∠A ∠AED=∠B 作DE,使∠AED=∠C 作DE,使∠AED=∠B 这样的直线有两条,如下图 * 
4.6.1探索相似1.ppt