问题1:相似三角形的相关概念          (1). 三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形       (2).相似三角形的对应角 _____，各对应边________ .      (3).相似比等于______的两个三角形全等. 如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,   例1.下面两个三角形是否相似?为什么? 解:在△ABC和△DEF中.   如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗? 你用什么方法来支持你的判断? *   4.6探索三角形相似           的条件（2） 北师大版数学八年级下册    问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ （1）相似三角形的定义 （2）两角对应相等的两个三角形相似。 相等 成比例 相等 成比例 1 一、复习提问,类比猜想 一、复习提问,类比猜想    问题3 :全等三角形有哪些判定方法? SSS      ASA      AAS        SAS        问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想)     猜想一:三边对应相等的两个三角形相似         猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似 二、设计方案,验证结论     猜想一:三边对应相等的两个三角形相似         猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似 1 、请分组设计猜想一或猜想二的验证方案 二、设计方案,验证结论     猜想一:三边对应相等的两个三角形相似   验证方案:       小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使                               K ,不妨设K分别为2 、3 、4, 然后比较∠A与∠A1的大小、 ∠B与∠B1的大小、 ∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.  = = = C A B C' A' B' C A B 三边对应成比例的两个三角形相似 三角形相似的判别方法二：     ∴        △ ABC∽ △ A′B′C′ (三边对应成比例的两个三角形相似.) ∵ 二、设计方案,验证结论         猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似   验证方案:       小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使                        K ,不妨设K分别为2 、3 、4, ∠B=∠B1=X。（比如x=40)， 然后比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.  = = 判定三角形相似的方法之三    两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似 A B C 在△ ABC与△DEF中 ∵   ∠B与∠E， D E F     ∴    △ ABC∽ △ DEF  (两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)        上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？ 我爱思考         想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流) G 3.2 C 3.2 50° ) 4 A B 2 1.6 50° ) E D F        两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似 三、归纳概括,得出结论      方法3: 三边对应相等的两个三角形相似       方法4: 两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似 我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？  方法1: 相似三角形的定义  方法2: 两角对应相等的两个三角形相似。  ∴△ ABC ∽ △ ADE. (三条对应边成比例的两个               三角形相似.) A B C 4cm 7cm 5cm D E F 2cm 2.5cm 3.5cm 四.应用结论,解决问题 7 　   下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由： 3.5 D F E 2.5 2 C A 4 5 5 E F B 4 A C B 4 5 ⑴ ⑵ 五.巩固提高,熟练技能 ∴△ ABC∽△ A′B′C′  (三边对应成比例的两个三角形相似.) C B A A′ B′ C′ 解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得: 六、积累总结,知识升华      方法2: 三边对应相等的两个三角形相似       方法3: 两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似 1、三角形相似的判定方法有哪些？  (定义法: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似)  方法1: 两角对应相等的两个三角形相似。  六、积累总结,知识升华 2、三角形全等、相似常用判别方法的比较:         两边对应成比例且夹角相等   SAS 三边对应成比例  SSS  两角对应相等  ASA（AAS） 三角形相似的判别  三角形全等的判别  六、积累总结,知识升华        2、在应用三角形相似的判定方法3时要注意什么问题？       3、通过 本节课的学习你体会到了哪些数学思想？              从特殊到一般、类比         必须是两边的夹角,而非对角  七、认真审题，完成作业     1、(必做题):   教材P139   习题 4.8   知识技能1、2题                有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗? ? ? A B ? ? ? D E C ? ? 2.(选做题) ? ? C E D ? ? B A 
4.6.2探索相似2.ppt