九年级数学上反比例函数章节复习 定义：形如             （k≠0,k为常数）叫反比例函数。（其中x ≠0,y ≠0) 等价形式：(k ≠0)                                                                             图像与性质 图像与性质 1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，                            由此观察得到(   )  A   k1 k2 k3          B   k3 k2 k1 C   k2 k1 k3       D   k3 k1 k2 图像与性质 例:如图，双曲线             上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。 图像与性质 例：表示下面四个关系式的图像是 待定系数法、交点问题： 一、待定系数法 二、交点问题：  1、与坐标轴的交点问题： 无限趋近于x、y轴， 与x、y轴无交点。 2、与正比例函数的交点问题： 最好利用反比例函数的中心对称性。 3、与一次函数的交点问题： 列方程组，求公共解，即交点坐标。 反比例函数交点问题： 例、如图在坐标系中，直线y=x+   k与双曲线             在第一象限交于点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B， 且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC的面积 （05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是(   ). 小结： 本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。  充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想. 例题答案 解：1）S△AOB＝ * * 概  念 y=kx-1 xy=k y与x成反比例 下列函数中y与x是反比例函数有哪些?                              ①                               ②                       ③                               ④                               ⑤                               ⑥                        ⑦                               ⑧   y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x 练习一：基本概念 y=-x-1 xy=0 2y=x 图像  位置    当k 0时,两支双曲线分别位于            象限内，当       时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性  当k 0时,在每一象限内,y随x的增大                 ; 当            时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 双曲线 第一,三 k 0 而减小 k 0 渐近性反比例函数的图象无限接近于    轴,但永远达不到x,y轴,并且︳K︱越   ，图像越接近坐标轴。 对称性  反比例函数的图象是关于原点成       对称的图形.反比例函数的图象也是     对称图形. 面积不变性 长方形面积 ︳mn︱ ＝︳K︱  小 中心 轴 P(m,n) A o y x B x,y 练习二：图像与性质 B 练习二：图像与性质 A 3、已知反比例函数            ，若x1 0 x2 x3,其对应值y1,y2,y3 的大小关系是  （            ） 练习二：图像与性质 y1 y3 y2 y2 y3 y1 4．如图，A、C是函数            的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为         。 练习二：图像与性质 与正比例函数直线MN的两个交点 2 S△AOB=S△OBC=1 ∵︳K︱ ＝12 ∴k=±12  X 0 换一个角度 C B D A （　　）　（　　）　（　　）　　（　　）　 答案　 o (1)       (2)          (3)          (4)    V(km/h) y/L o V(km/h) y/L o V(km/h) y/L o V(km/h) y/L 实际应用 3 实际应用 U=IR=4×9=36 又S△AOB＝1 ∴直线的解析式是y=x+1,双曲线的解析式是 2)由y=x+1,得C（-1，0） ∴A(1,2),AB=2,B(1,0),  (原题) 
6.第五章 反比例函数复习课.ppt