§9.3反比例函数的应用（第一课时）
                          主备人：谢飞   审核人：郭维
【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.
2.经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,培养分析和解决问题的能力.
【重点难点】把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.
【学习过程】
导读：1、反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
2、在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式     （k为常数,k≠0），则y就是x的反比例函数.这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然。
例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
⑵完成录入的时间t（min）（/min）⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池.
⑴蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？
⑵如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
⑶由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
小结：
1.例1中当录入文字总量一定时，则录入时间是录入速度的反比例函数；
例2中当____________一定时，则________是________的反比例函数。
生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？ 
2.在实际问题中，反比例函数      （k为常数,k≠0）的自变量x、因变量y的取值一般为____数或______整数。
当其中一个变量取最大值(最多、不超过)时，相应的另一变量必然是取_______ ( ___________ )。
练习1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空. 
(1)蓄水池的容积是多少？       
(2)如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？写出t与Q之间关系式
(3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少是多少？ 
(4)已知排水管每小时最多排水12 m3，则至少需几小时可将满池水全部排空？
练习2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.
 ⑴写出这一函数表达式； 
⑵当气体体积为1m3时，气压时多少？ 
⑶当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，
为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
练习3.课本P74/2
拓展1.如图,矩形ABCD中,AB＝6,AD＝8,点P在BC边上移动(不与点B、C
重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自
变量x的取值范围.
拓展2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．
已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)
成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为             ，
自变量的取值范围是               ；
⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为               ，
自变量的取值范围是               ；
⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；
⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
课堂小结
【课后作业】
1.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（   ）
(A) y＝ (x＞0)   (B) y＝ (x≥0)   (C)y＝300x (x≥0)   (D)y＝300x（x＞0）
2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（   ） 
3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．
   ⑴写出火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式               ．
   ⑵若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于     ．
4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是               ．
5.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL．
y（h）                   ．
⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为              ． 
⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是                ．
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体
的气压P(千帕)是气体V(立方米)的反比例函数，其图象如下图：
(1)观察图象经过已知点________．
(2)求出它的函数关系式．
(3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？
7.已知某矩形的面积为20cm2.
⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式当矩形的长为12cm时，求宽为多少当矩形的宽为4cm，求其长为多少如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?ABC中BC边的长为x(cm)，BC上的高AD为y(cm).已知y关于x的函数图象过点(3,4).
⑴求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积. 
⑵画出函数的图象，并利用图象，求当2＜x＜8时y的取值范围.
9.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到200度的近视眼镜镜片的max.book118.com道自己的眼镜是400度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？
10.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.
⑴则y与x之间有怎样的函数关系？
⑵画函数图象.
⑶若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
11.制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．
设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x（分钟）．
据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；
停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所
示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后
温度达到60℃．
⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的关系式；
⑵根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，
那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
§9.4反比例函数应用（第二课时）
                          主备人：谢飞   审核人：郭维
【学习目标】1.待定系数法求反比例函数的关系式；
2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题。
【重点难点】根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题,感受数形结合的思想方法。
【学习过程】
一、知识回顾：
1.什么是反比例函数？_____________________ (写出一般式和变式);  2.其图像是_____线；
3.它有什么性质？（画出草图回答）
  增减性：当k＞0时，                         当k＜0时，
中心对称性：若（a,b）是分支上一点，则它关于原点的对称点(_____)必在另一分支上.
二、课前预热：
1.已知反比例函数的图象经过点（1,2），则k的值是___________________.
2.已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围是__________.
3.若双曲线经过点A（m,-2m），则m的值为____________.
4.双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），
则a+2b=_________________.
5.在电压一定的情况下，电流I（单位：安培）与电阻R
（单位：欧姆）之间满足如图所示的反比例函数关系，
则I关于R的函数表达式为______________________.
三、自主探究：
1.已知反比例函数经过点A（2，-m）和点B（n，2n），求：
（1）m和n的值；        （2）画出它的草图；
（3）若图象上有两点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）,且x1＜0＜x2，试比较y1和y2的大小.
2.若反比例函数的图像在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.
3.如图,已知一次函数的图象与x轴，y轴
分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第
一
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