* 复习提问：                用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 1、多项式的乘法法则是什么？  am+an bm+bn + = (m+n) (a+b) 算一算： (a+b)2 (a-b)2 = a2 +2ab+b2 = a2 - 2ab+b2 = a2 +ab +ab +b2 = a2 - ab - ab +b2 =(a+b) (a+b) =(a-b) (a-b) §9.4完全平方公式(一) 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述：         两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形理解 公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和       多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中       间的符号相同。 首平方，末平方，首末两倍中间放  下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 错 错 错 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 例1  运用完全平方公式计算： 解： (x+2y)2= =x2 (1)(x+2y)2 (a +b)2= a2  +   2 ab +     b2 x2 +2?x ?2y +(2y)2 +4xy +4y2 例1  运用完全平方公式计算： 解： (x-2y)2= =x2 (2)(x-2y)2 (a - b)2= a2  -  2 ab  +     b2 x2 -2?x ?2y +(2y)2 -4xy +4y2 （1）(x+2y)2 =   （2）(4-y)2  =  （3）(2m-n)2=  算一算 例2、运用完全平方公式计算：  (1) ( 4m2 - n2 )2 分析： 4m2 a n2 b 解： （ 4m2 － n2）2 =(      )2－2(      )·(     )+(     )2  =16m4－8m2n2+n4 记清公式、代准数式、准确计算。 解题过程分3步： (a-b)2= a2 - 2ab+b2     4m2      4m2   n2 n2 1.(3x2-7y)2= 2.(2a2+3b3)2= 算一算 议一议 如何计算 (a+b+c)2 解: (a+b+c)2    =[(a+b)+c]2    =(a+b)2+2·(a+b)·c+c2     =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2    =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 运用完全平方公式进行简便计算： (1) 1042 解： 1042 = (100+4)2 =10000+800+16 =10816 (2) 99.92 解： 99.92 = (100 –0. 1)2 =10000 -20+0.01 =9998.01 1992=     8.92= 利用完全平方公式计算： 1012= 例3  计算： (a-b)2 =(b-a)2 解：原式= (-a-b)2 =(a+b)2 解：原式= 1.(-x-y)2=    2.(-2a2+b)2=    你会了吗 
9.4_完全平方公式(一).ppt