八校联考八年级上学期期末数学试题
（时间100分钟  总分120分）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）
1．下列各式成立的是（  ）
    A．a-b+c=a-（b+c）       B．a+b-c=a-（b-c）
    C．a-b-c=a-（b+c）       D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）
2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（  ）
    A．2      B．-2       C．-1      D．1
3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（  ）
    A．三条角平分线的交点      B．三边中线的交点
    C．三边上高所在直线的交点  D．三边的垂直平分线的交点
4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（  ）
A．等腰三角形    B．直角三角形    
C．正三角形     D．等腰直角三角形
5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（  ）
A．25%     B．10      C．22      D．12
6．下列式子一定成立的是（  ）
    A．x2+x3=x5;    B．（-a）2·（-a3）=-a5
    C．a0=1        D．（-m3）2=m5x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（  ）
    A．8      B．±8      C．16      D．±16
9．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（  ）
    A．22005       B．22004       C．22006       D．22003
2-13x+36，则a+b的值分别是（  ）
    A．13       B．-13      C．36        D．-36
11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与EF交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于（  ）
A．45°     B．48°     C．50°     D．60°
          (11题)                 (12题)                (19题)
12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（  ）
A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）
13．计算：1232-124×122=_________．
14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．
15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．
16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．
17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．
18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．
19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
    （a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
2]÷（4y），
其中x=5，y=2．
22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．
23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（1：S2
（元/吨·千米）	冷藏费单价   
（元/吨·小时）	过路费
（元）	装卸及管理费
（元）		汽车	2	5	200	0		火车	1.8	5	0	1600		    注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
    （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.
27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2y1 y2？
  （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
  （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
答案:
1．C  2．A  3．D  4．C  5．C  6．B  7．C  8．D  9．B  10．B  11．A  12．C  
13．1 14．a（a+2b）（a-2b）  15．3m  16．（-3，4）  17．±5  18．-  
19．4；6；4  20．24-  21．-20  22．略  23．①9：11；②略  
24．①略；②-8%，-30%，-29%；
③评价：总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大．
25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
②若y1=y2，则x=50．
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．
26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，
∵∠ACF=∠B，
∴∠ADF=∠B，
∴DF∥BC；
②∵DF∥BC，BC⊥AC，
∴FG⊥AC，
∵FE⊥AB，
又AF平分∠CAB，
∴FG=FE
27．（1）解方程组 得 
∴C点坐标为（2，2）；
（2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．
①s=x2（0 x≤2）；
②s=-x2+6x-6（2 x 3）；
（3）直线m平分△AOB的面积，
则点P只能在线段OD，即0 x 2．
又△COB的面积等于3，
故x2=3×，解之得x=.
- 6 -

八校联考八年级上学期期末数学试题及答案.doc