max.book118.com  《等腰三角形》说课稿
各位、老师：大家好第章第三节
【教材分析】
1、教材内容、地位和作用
 “等腰三角形”共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。
三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其它图形的基础，作为特殊的三角形——等腰三角形，应用更为广泛。因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好的认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是很重要的。
本节课“等腰三角形”是在学习了“轴对称”之后的一节新课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习，又能对后面将要学习的“等边三角形”起到铺垫作用，同时为今后学习其它几何知识打下基础。
2、教学目标
知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。
能力目标：从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
3、教学重点和难点
重点：等腰三角形的性质
难点：等腰三角形性质的应用。
4、课前准备
多媒体课件、三角板、长方形的纸片和剪刀。
【学情分析】
学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。问题探究式教学方法
活动3：引导学生推理证明并归纳等腰三角形的性质
(1)推理证明性质
①性质的题设和结论分别是什么？
②用数学符号如何表示题设和结论？
③如何利用所学的知识证明？
    （2）归纳等腰三角形的性质
         等腰三角形是轴对称图形
1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
（3）用几何语言表示等腰三角形性质定理
在△ABC中， 
(1) ∵AB=AC ∴∠B ＝∠_____
(2)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠1 = ∠_____，_____=  CD.          
(3)∵AB=AC，AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(4)∵AB=AC，AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
 先让学生观察，思考如何证两个角相等，通常用全等三角形的方法，让学生通过折纸过程，思考如何添加辅助线构造两个三角形全等，接着分小组讨论，然后请学生展示性质1的各种证明方法，师生归纳三种辅助线作法，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”然后在证明性质1方法的基础上证明性质2。并用几何语言把它表示出来。
 从理性上认识等腰三角形性质的正确性，培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用。
三、体验新知，学以致用
1、基础练习：填空
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为______。        
（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为______。            
（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为______  。
（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____  。
2、例题解析：如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
(1)图中共有几个等腰三角形？
(2)设∠A为x o，你能分别表示出图中其它各角吗？
(3)你能求出△ABC各角的度数吗?
3、巩固练习：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点
D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为
他们的说法对吗？请说明理由.
变式训练：若已知∠BAC=100 o, 你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
 第一个习题是巩固基础知识，第二个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。第三个习题是对性质的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。
 通过训练，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生分类讨论和数形结合的思想，老师也可以了解学生学习效果。
四、课堂归纳，小结提升
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
 对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。
五、注重个性，布置作业
1、必做题：课本第51页第1、2题
2、选做题：课本第58页第12题
 巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。
【教学反思】
1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的知识发生、发展的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生动手运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。
2、在教学学过程中，采取分小组合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。
以上是我对这节课的认识，有不足之处，敬请各位批评指正。谢谢
A
B
C
D
D
C
B
A
合作探究
动手实验
学以致用
体验新知
小结提升
课堂归纳
布置作业
注重个性
引入新课
创设情景

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