2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第22章   全等三角形
一、选择题
1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（    ）. 
A．		 B． 4	       C．			D．
【答案】B
2. （2011山东威海，6，3分）在ABC中，，D、E分别是边AB、AC的中点，
A．AB			B．C．D．
【答案】
3. （2011浙江衢州，1,3分）如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（   ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]
A.1               B.2               C.3                D. 4
【答案】B
4. （2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（   ）.
A.BD=DC，AB=AC                    B.∠ADB=∠ADC  
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD            D.∠B=∠C，BD=DC
第7题图
【答案】D
5. 
6. （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（   ）.
A.BD=DC，AB=AC                    B.∠ADB=∠ADC  
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD            D.∠B=∠C，BD=DC
第7题图
【答案】D
7. 【答案】
8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（    ）. 
A．		 B． 4	       C．			D．
【答案】B
9. 
10．
二、填空题
1. （2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是                 .（错填得0分，少填酌情给分）
【答案】①②③
2. （2011广东湛江19,4分）如图，点在同一直线上, ,,            
（填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是                                    （只需写出一个）．
【答案】
3. 
4. 
5. 
1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.
求证：AE=CF.
【答案】
2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
证明：在
    （∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC） 
∴△ABC≌△DCB                        
∴AB=DC           
3. （2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上．
(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的    命题，命题2是             命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
【答案】
4. （2011浙江台州，19,8分）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.
【答案】△AEF≌△CHG.
5. （2011四川重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．
6. △AOF与△DOC
【答案】解：∠A=∠D，∴AB－－∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，∴△AOF≌△DOC（AAS）.
7. （2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.
求证：AE=CF.
【答案】
8. （ 2011重庆江津， 22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
 (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.
【答案】
9. （2011福建福州，1分）6,于点,于点,交于点,且.
求证.
[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Zxxk.Com][来源:学*科*网]
102011四川内江，18，9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
【答案】BE=EC，BE⊥EC
∵AC=2AB，点D是AC的中点
∴AB=AD=CD
∵∠EAD=∠EDA=45°
∴∠EAB=∠EDC=135°
∵EA=ED
∴△EAB≌△EDC
∴∠AEB=∠DEC，EB=EC
∴∠BEC=∠AED=90°
∴BE=EC，BE⊥EC
11. （2011广东省，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.
求证：AE=CF.
【答案】[来源:Zxxk.Com]
12. （2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，D，E，分?别?是?AB，AC?上?的?点?，且AB=AC，AD=AE．求证∠B=∠C．
证明：在△ABE和△ACD中，AB＝AC  ∠A＝∠A  AE＝AD???      ?∴△ABE≌△ACD
????      ∴∠B=∠C
13. （2011湖南衡阳，21，6分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．
【】，，，D，∴∠CFD＝＝ ，＝＝，D＝，，
14. (20011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.
[来源:学+科+网]
[来源:学科网ZXXK]
求证:AB=AC
【答案】证明∵AD平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,又DE=DC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC, ∴∠E=∠C,
又∠E=∠B, ∴∠B =∠C, ∴AB=AC.
15. （2011湖北宜昌，18，7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明：∠DFA = ∠FAB；
(2)证明: △ABE≌△FCE.
                                                （第18题图）
【答案】
（第6题）
A
B
C
E
F
第22题图
图6
A
B
C
D
E

第22章全等三角形.doc