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第二十六章 二次函数(测试题).doc
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第二十六章 二次函数(测试题).doc介绍

第二十六章 二次函数
一、填空题
1.抛物线y=-x2+2的顶点坐标是________,对称轴是________,开口向________2.把抛物线y3x2 沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=3(x-1)2;把抛物线y3x2 沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=3x2+23.抛物线yx2-3x与x轴的交点坐标是________________________抛物线y=-x2+3x-5与y轴的交点坐标是____________4.抛物线y2(x-3)2+5,当x <________时,y的值随x值的增大而________,当x>________时,y的值随 x 值的增大而________;当x=________时,y取得最________值,最________值=________.5.已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是        .
6.函数的图象与轴有交点,则k的取值范围是               7.抛物线yax2+bx+ca≠0)过第二,三,四象限,则   0,   0,   0.
8.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为                     9.对称轴是轴且过点A(1,3),点B(-2,-6)的抛物线的解析式为                顶点坐标为______________10.已知二次函数,则当m=       时,其最大值为0.
11.若二次函数的图象经过原点,则m=_________
12.已知二次函数的图象关于y轴对称,则m=________13.抛物线2-化成顶点式是______________,当_____时,随的增大而减少当x_____时,y随的增大而增大14.一男生推铅球,铅球行进高度(m)与水平距离(m)之间的关系是++,则铅球推出的水平距离为______________m.
二选择题1.二次函数yx2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取(    )A.12B.11C.10D.92.下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是(    )A.y=2x			B.C.D.3.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于(    )A.8B.14C.8或14D.8或14
4.当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线yax2+bx+c的是(    )
5.不论x为何值,函数yax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是A.a>0,>0B.a>0,<0C.a<0,<0D.a<0,<0
6.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有(    )
A.4个B.3个C.2个D.1个
三解答题1.根据条件求二次函数的解析式抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,并求出x在2≤x≤4范围内的最大或最小值.抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2).二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3.2.已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点,A与两点均在抛物线ax2+bx+c上,且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
3.如图有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位AB宽m,水位上升3 m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 m.(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式.(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时到拱桥顶?
4.已知抛物线-++经过点(,),与轴交于点,求抛物线解析式是轴正半轴上一点,且△是以为腰的等腰三角形,求点坐标.
5.已知,如图二次函数的图象与x轴两交点A,B间的距离为8,顶点为C,此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为6,且△ABC的面积为32,求此二次函数的解析式.
6.如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(,)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由
第二十六章 二次函数
参考答案
一、填空题:
1.(0,2),y轴,下.
解析:顶点坐标x=-=0,y==2,a=-1<0,开口向下.
2.右,1,上,2.
解析:由y=3(x-1)2可知将y=3x2的图像右移1个单位即可得到;y=3x2+2可由
y=3x2的图像向上平移2个单位即得.
3.(0,0),(3,0),(0,-5).
解析:令y=0,x2-3x=0,x1=0,x2=3;与x轴的交点(0,0),(3,0);当x=0时,y=-5,与y轴的交点(0,-5)4.3,减小,3,增大,3,小,小,5该抛物线的开口向上,对称轴为x3,当x<3时y随x的增大而减小当x>3时y随x的增大而增大x=3时,y有最小值55.-7y=,y4×(-2) 2-2m(-2)+m2,∵ y1y2,化简得m25m-14=0,∴ m1=-7,m22,反比例函数在第二,四象限,2m4 <0∴ m=2舍去6.k≤3.
解析:Δ=3612k ≥0.
7.<,<,<抛物线开口向下,则a<0,而<0,则b<0,c<08.y=-(x+2)2-5=-x2-4x-9.
解析:y=a(x+2)2-5,当x1时,y14,-149a-5,a=-19.y=-3x2+6,(0,6设yax2+k,ak=3,4ak=-6可解得a-3,k6,y-3x26.
10..
解析:=0,m1,m22,又m-1<0, ∴ m<1, ∴ m=.
11.2当x0时,y0,2m-m20,m10(舍去,m22.
12.1.
解析:抛物线关于y轴对称,则b0.  令m2-m0得m1或m0(舍去13.y=3(x-1)2+2 <1,>1y=3x2-6x5=3(x-1)2+2 ,对称轴:直线x1.
14.10.
解析:当y0时,-x2x+=0,x110,x2-2舍去二1.C
解析:∵ =-=1,∴ k10.
2.B
解析:参考4个函数的图,y(x>0)满足要求3.C
解析:y=(x-3)2+c-11,∴ =3,∴ c1=14或c2=84.A
解析:∵ a>0,b<0, ∴ ->0,抛物线的顶点可能在第一或第四象限,而c>0,则A图满足条件5.B
解析:图开口向上,且与x轴无交点,所以a>0且<06.B
解析:∵ a>0,>0,c<0∴ a>0,b<0,c<0,∴ a>0,又∵ <1,∴ >-1,b>-2a,>0,∴>0<∴ 四个式子中,值为正数的有3个.
三1.(1)解:设抛物线解析式为ya(x+1x+3           ∵ 当x1时,y-5           ∴(1+1)(1-3a=-5           ∴ a=.
           ∴ y=(x+1)(x-3=x2-x-(x-1) 2-5            当x>1时,y随x增大而增大
            ∴ 当x2时,y最小=-              当x4时,y最大=
            ∴ 当2≤x≤4时,函数最小值为-,最大值为   (2)解:设抛物线与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0),x1<x2            ∵ 顶点(3,-2),AB4,
            ∴ A(1,0,B5,0            设抛物线ya(x-1x-5            当x3时,y-2
            ∴ a(3-13-5=-2
            ∴ a=.
            ∴ y=(x-1x-5=x2-3x.
(3)解:∵ 二次函数图像经过点(-1,0)(3,0)            ∴ 对称轴是直线 x=1.
            ∴ 顶点坐标是(1,3)
            设抛物线解析式为ya(x-1) 23.
            ∵ 当 x-1时,y0,
            ∴ (-1-1) 2a3=0.
            ∴ a=-            ∴ y=-(x-1) 2+3
2.解:由题意:A′-2+8,-即A′6,-      ∴ 4a-2bc=-c,36a6b+c=-cc=-6      解得a1,b-4,c-6
      ∴ y=x2-4x-6=(x-2) 2-10
      ∴ 顶点坐标是(2,-10)
3.解:(1)设AB,CD分别交y轴于点E,F
      则DFCD=5,EBAB=10.
      设D(5,m),则B10,m-3      设抛物线解析式为yax 2(a≠0).
      ∴ 25a=m,100m-3
      ∴ a=-,m-1
      ∴ y=-x 2.
      (2)由(1)得m=-1,∴ OF1,=5小时      答:从警戒线开始,再持续5小时到拱桥顶
4.解:(1)∵ 抛物线过线A1,0      ∴ -15+n=0.
      ∴ n=-4
      ∴ y
第二十六章 二次函数(测试题).doc

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