第七章三角形复习小结（总25课时）
教学目标：1、回顾本章知识，形成本章知识结构.
2、总结本章解题规律，进行跟踪训练.
重    点：归纳本章知识结构，进行跟踪训练.
难    点：总结本章解题规律.
教学过程：
一、回顾本章知识，形成本章知识结构 
二、双基训练：
⒈在活动课上，小红有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长  8   cm．直角如图在直角△ABD中，为D上一点，则x可能是（ B ）
A、       B、 C、    D、⒎如图有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数的角有（D ）
A 1个  B、 2个     C 3个   D、 4个
一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（ B ）
A 正三边形   B 正四边形    C 正五边形     D 正六边形
例1．等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长.
解：如图等腰△ABC中，AB＝AC,BD是腰AC上的中线，
设AB＝AC＝ x  ,BC＝y  则AD＝DC＝ x/2
①当AB＋AD＝6 , BC＋CD＝15时,
即：x＋x/2＝6，y＋x/2＝15  解得x＝4， y＝13
∵4＋4＜13
∴此时不能组成三角形，故x＝4， y＝13不合题意，舍去.
②当AB＋AD＝15 , BC＋CD＝6时,即：x＋x/2＝15，y＋x/2＝6  解得x＝10， y＝1
∵10＋1＞10
∴10、10、1能构成三角形.
∴此三角形的腰长为10.
例2.如图⑶一个四边形ABCD模板，设计要求AD与BC的夹角应为30°，CD与BA的夹角应为20°.现在已测得∠A＝80°，∠B＝70°，∠C＝90°,请问：这块模板是否合格？并说明理由.
解：这块模板合格.
理由：延长AD、BC相交于点E,延长BA、CD相交于点F
在△ABE中∵∠EAB＝80°，∠B＝70°
∴∠E＝180°―∠EAB―∠B＝30°
在△CFB中∵∠FCB＝90°，∠B＝70°
∴∠F＝180°―∠FCB―∠B＝20°
∴这块模板合格.
例3. ⊿ABC中，⑴如图⑷，∠DBC和∠ECB的角平分线相交于点O；⑵如图⑸，∠ABC的角平分线BD和∠ACE的角平分线相交于点O；如图⑹，∠CBD的角平分线BO和∠BCE的角平分线CO相交于点0,试猜想∠A与∠D的关系，并选择其中一个进行证明.
提示：
⑴∠BOC＝180°－（∠2＋∠3）
＝180°－（∠1＋∠4）
＝180°－（∠5＋∠6＋∠7＋∠8）
＝180°－（∠BAC＋∠BOC）＝90°－∠BAC/2
⑵∠A＝（∠3－∠2）△ABC的面积为12㎝2，则△BDC的面积是8 ㎝2. 
11.如图⑽，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数是180°.
11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是_13  _，它的外角和是360 ° ，
共有__65__条对角线.
12.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的1/5，则这个多边形是（ D ）
A、五边形    B、八边形     C、地、九边形     D、十二边形
13.下列说法不正确的是（ D  ）
A、任意形状的一些三角形可镶嵌地面   B、用形状大小完全相同的六边形可镶嵌地面
C、用形状大小完全相同的任意四边形可镶嵌地面   D、用任意一种多边形可镶嵌地面
14.用两个正三角形与下面的若干个( B )可以进行平面镶嵌.
   A、正方形    B、正六边形    C、正八边形    D、正十二边形
15.如图⑾，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，
则∠A、∠1、∠2之间的关系是（ B ）
A、∠A＝∠1－∠2         B、2∠A＝∠1－∠2
C、3∠A＝2∠1－∠2       D、3∠A＝2（∠2－∠1）
16.如图⑿,已知∠1＋∠2＝180°，DG∥AC，求证：∠A＝∠DFE.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°
∴∠2＝∠DFE
∴AB∥EF
∴∠A＝∠3
又∵DG∥AC
∴∠3＝∠DFE      ∴∠A＝∠DFE.
17.如图⒀, △ABC中，点D在AC上，且∠ABC＝∠C＝∠BDC, ∠ABD＝∠A,求∠A的度数.
解：设∠ABD＝∠A＝x°
∵∠BDC＝∠ABD＋∠A
∴∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x°
∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
∴x°＋2x°＋2x°＝180°
∴x＝36，
∴∠A＝36°
18.如图⒁,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,
∠A＝35°,∠D＝42°,求∠ACD的度数.
解：∵DF⊥AB
    ∴∠AFE＝90°
又∵∠CEF＝∠AFE＋∠A,∠CEF＝∠ECD＋∠D
∴∠AFE＋∠A＝∠ECD＋∠D
又∵∠A＝35°,∠D＝42°
∴90°＋35°＝∠ECD＋42°
∴∠ECD＝83°,即∠ACD＝83°.
19.如图⒂,已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，
AB＝10cm,BC＝8cm,AC＝6cm.
⑴求CD的长；⑵求△ABE的面积.
解：⑴∵S△ABC＝AC×BC/2＝AB×CD/2
∴6×8/2＝10×CD/2AC
∴CD＝ 4.8(cm) .
⑵∵BE是AC边上的中线
   ∴S△ABE＝S△ABC/2＝(6×8/2)/2＝12(cm 2).
20.如图⒂,已知∠xoy＝90°,点A、B分别在射线ox,oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出∠C的大小，如果随点A、B的移动而发生变化，请求出变化范围. 
解：∠C的大小保持不变.
∵BE是∠Aby的平分线
∴∠3＝∠2＝∠Aby/2
又∵AC平分∠OAB
 ∴∠1＝∠OAB/2
 ∴∠C＝∠3－∠1＝∠Aby/2－∠OAB/2＝(∠Aby－∠OAB)/2＝∠xoy/2
又∵∠xoy＝90°
∴∠C＝45°.
第七章三角形复习小结（总25课时）
教学目标：1、回顾本章知识，形成本章知识结构.
2、总结本章解题规律，进行跟踪训练.
重    点：归纳本章知识结构，进行跟踪训练.
难    点：总结本章解题规律.
教学过程：
一、回顾本章知识，形成本章知识结构 
二、双基训练：
⒈在活动课上，小红有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长     cm．如图在直角△ABD中，为D上一点，则x可能是（）
A、       B、 C、    D、⒎如图有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数的角有（）
A 1个  B、 2个     C 3个   D、 4个
一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（ ）
A 正三边形   B 正四边形    C 正五边形     D 正六边形
例2.如图⑶一个四边形ABCD模板，设计要求AD与BC的夹角应为30°，CD与BA的夹角应为20°.现在已测得∠A＝80°，∠B＝70°，∠C＝90°,请问：这块模板是否合格？并说明理由.
例3. ⊿ABC中，⑴如图⑷，∠DBC和∠ECB的角平分线相交于点O；⑵如图⑸，∠ABC的角平分线BD和∠ACE的角平分线相交于点O；如图⑹，∠CBD的角平分线BO和∠BCE的角平分线CO相交于点0,试猜想∠A与∠D的关系，并选择其中一个进行证明.
三、巩固练习：
1.有四条线段，长度分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中的三条组成三角形，则可组成
     个不同的三角形.
2.如果等腰三角形的两边长为5cm和9cm，则三角形周长为          .
3.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶7,则△ABC是     三角形.
4. 一个多边形中，锐角最多有     个；三角形中至少有一个角不小于     °；
一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是                    .
5.一个多边形的每个外角都是30°，则它是      边形，其内角和是      .
6.一个n边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大60°，则边数n＝    .
7.三角形最长边等于10，另两条边的长分别为x和4，周长为C，则x和C的取值范围分别是                       .
8.如图⑺，AB∥CE, ∠C＝37°，∠A＝114°，则∠F的度数为      .
9.如图⑻所示,△ABC中AB＝AC，请你添加一个条件                  .使得AD∥BC.
10.如图⑼，D、E是边AC的三等分点若△ABC的面积为12㎝2，则△BDC的面积是   ㎝2. 
11.如图⑽，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数是    .
11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是     ，它的外角和是      ，
共有      条对角线.
12.一个正多边形，它的一个外角等于与它
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