1、现在一圆心角为90°，半径为8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　　　　　　　。
2、若一圆锥的底面半径是母线的一半长，则该圆锥侧面积展开图（扇形）的圆心角为　　　度。
3、圆锥的全面积和侧面积之比是3：2，这个圆锥的轴截面的顶角是　　　　　度。
4、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3s后停止，求顶点A经过的路线长。
5、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使这之恰好围成一个圆锥模型（以扇形为侧面，圆形为底面）。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（　　　）
A.R=2r       B.R=r     C.R=3r　　　D.R＝4r
6、如图在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，P为圆上的一个动点，则△PAB最大面积为多少？
7、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2，BE＝6，∠CEA＝30°，求（1）CD的长；（2）C点到AB的距离与D点到AB距离的比。
8、在半径为1的⊙O中，AB为直径，弧BE的度数为40°，F为BE弧的中点，P为直径AB上的一个动点，求PE+PF的最小值。
9、已知，如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：
①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论有　　　　　　　　　。（填序号）
10、如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形。（1）求这个扇形的面积。（2）在剩下的三块余料中，能否从其中的一块剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由。（3）当⊙O的半径为R（R＞0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由。
11、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心的最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动，若台风中心风力不变，若某地所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由。
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
12、如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　　　　　　　　　　　　。
13、如图，四个半圆的直径在一直线上，一只小蚂蚁欲从A点爬行到B点觅食，A、B两点之间有两条线路，如图线路①和线路②，请你帮助作个判断：哪条线路较近？说明理由。
14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中的阴影部分面积是多少？若BC＝a，AC＝b，AB＝c，你能不能用a、b、c的代数式表示阴影部分的面积？
15、用六个等圆拼成甲、乙、丙三咱形状，使相邻两圆相互紧挨，圆心的连线分别构成正六边形、平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积依次记为S、P、Q，则（　　　　）
A.S＞P＞Q　　　B.S＞Q＞P　　　C.S＞P且P＝Q　　　D.S＝P＝Q
16、在△ABC中，AB＝AC，且△ABC的面积为12，求其外接圆的半径。
17、如图圆锥底面直径为20cm，母线30cm。一只蚂蚁从底面圆周上的一点A出发，绕着侧面爬行一圈以后，又回到A点，蚂蚁爬行的最短路程是多少？
18、如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧所围成的，这个图形被称为斯坦因豪斯图形。（1）请你在图（2）的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（保留痕迹，不写作法）；（2）若正方形的边长为10，请你求出图中阴影部分的面积。
19、有一批圆心角为90°，半径为1的扇形状下脚料，现利用这批材料截取尽可能大的正方形，如图有两种截取方法：方法一，如图①所示，正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形边界上；方法二，如图②所示，正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上。图①、图②均为轴对称图形。试分别求这两种截取方法得到的正方形的面积。并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大？
*20、在半径为2的⊙O中，弦AB⊥弦CD，垂足为E；OE＝1，则AB2+CD2＝（　　　）
　A.28　　　B.26　　　C.18　　D.35
*21、如图，⊙M与⊙N相交于A、B两点，过点A的直线交两圆于C、D两点，求证：CD≤2MN
- 2 -
P
B
A
O
BA
C
D
M
N
A
A
C
B
D
O
E
P
E
O
B
A
F
C
A
B
O
E
D
①
②
B
A
A
D
C
B
l
A

第三章圆综合题提高题.doc