第一课时:集合的概念
一、本课时知识点回顾
1．集合和元素的概念
2．常用数集的记法：自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集
3．元素与集合的关系：
4．集合中元素的性质：确定性、互异性、无序性
5．集合的分类：有限集、无限集、空集
二、基础巩固
1．“全体著名文学家”构成一个集合；集合中不含元素；是不同的集合。上面三个叙述中，正确的个数是（  ）
A．0   B．1   C．2   D．3
2．若，则的值为（  ）
    A．     B．1    C．1或   D．或2
3．下列集合是有限集的是（　）
A．｛能被3整除的整数｝                           B．{正方形}  
C．{方程的解}   D．{}
4．给出下面五个关系：，其中正确的个数为（  ）
    A．5   B．4   C．3   D．1
5．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（  ）
	A．直角三角形     B．锐角三角形     C．钝角三角形      D．等腰三角形
6．数集中所满足的条件为        ．
三、能力提高
7．已知，且，求实数的值．
8．设表示集合，表示集合，若已知，且，求实数的值．
第二课时:集合的表示法
一、本课时知识点回顾
1．集合的表示方法
（1）列举法：
（2）特征性质描述法： 
（3）图示法：
二、基础巩固
1．集合的另一种表示法是（   ）
A．   B．   C．   D．
2．设集合，下列数对中，哪些是集合的元素（   ） 
A．   B．
C．   D．
3．下列各式中错误的是（  ）
A．             B．
C．      D．
4．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；  （2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为； （4）的解集可表示为；
其中正确命题的个数为（    ）
A．个   B．个   C．个   D．个
5．方程组的解的集合是（    ）
	A．	B．   	C．  	D．
三、能力提高
6．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：
，请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合　　　　　　　　　．
7．已知集合，则       ，        ．
8．已知集合，试用列举法表示集合．
第三课时:集合之间的关系
一、本课时知识点回顾
1．子集：如果集合中的任意一个元素都是集合的元素，那么集合叫做集合的子集，
记作：或者．
注意：（1）当不是的子集时，记作或；
（2）任何一个集合是它本身的子集，记作；
（3）空集是任何集合的子集，即．
2．真子集：如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做集合的真子集，记作．
注意：
（1）任一集合不能是其自身的真子集；
（2）空集是任何非空集合的真子集．
3．集合相等：如果集合中的任意一个元素都是集合的元素，反过来，集合中的任意一个元素也都是集合的元素，则集合等于集合，记作．
二、基础巩固
1. 给出下列命题，其中正确的个数是（  ）
空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；如果集合，那么若元素不属于，则必不属于．
A．1   B．2   C．3   D．4
2．下列各式中错误的个数是（  ）
；；；
A．1   B．2   C．3   D．4
3．集合的所有子集的个数为（  ）
A．1   B．2   C．3   D．4
4．若集合，且，则有（  ）
A．  B．   C．   D．
5．已知集合，，若，则实数的取值范围是     ．
三、能力提高
6．设集合，，，求的值．
7．已知集合，，，求的范围．
第四课时:集合运算
一、本课时知识点回顾
名称	、的交集	、的并集	中子集的补集		符号					定义					性质	
    		二、基础巩固
设全集，则等于（  ）
A．   B．  C．   D．
2．设全集，集合，，则等于（  ）
A．   B．   C．   D．
3．下列四个推理：；；
；，其中正确的个数为（  ）
A．1个   B．2个   C．3个   D．4个
4．设全集是实数集，，故等于（  ）
A．   B．   C．   D．
5．集合，，若，则实数的取值范围为（  ）
A．   B．   C．   D．
三、能力提高
6．设为全集，集合满足，则下列集合一定为空集的是（  ）
A．   B．   C．   D．
7．集合，，与的关系是      
第五课时:函数的概念
一、本课时知识点回顾
1．函数
设是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的函数，记作，．
2．函数的三要素（判定两个函数是否是同一函数的依据）
对应法则：；
定义域：（自变量的取值范围）；
值域：函数值的集合（B）．
3．区间
定 义	名  称	符 号	数 轴 表 示			闭区间		  			开区间		  			左闭右开区间					左开右闭区间				    另外，满足的实数的集合分别记作，．
4．映射
设是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合、以及到的对应法则）叫做集合到集合的映射，记作：．
注意：（1）中每个元素都在中有象，中元素不一定都在中有原象；
　　 （2）可以多对一，不可一对多；
     （3）函数是一种特殊的映射．
　　如果映射是集合到集合的映射，并且对于集合中的任一元素，在集合中都有且只有一个原象，则称这个映射是从集合到集合的一一映射．
二、基础巩固
1．设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（  ）
A．0个    B．1个    C．2个    D．3个
2．	下列四组中的函数与，表示相同函数的一组是（  ）
A．    B．
C．        D．
3．函数的定义域是         ，        
4．已知点在映射作用下的象是点，那么点的原象是       
5．若，则方程的根是（  ）
A．   B．   C．2   D．
三、能力提高
6．若函数的定义域是，则的定义域是（  ）
A．   B．   C．   D．
7．若函数的定义域是，则的定义域是（  ）
A．   B．   C．   D．
8．已知映射，其中集合，集合中的元素都是中的元素在映射下的象，且对任意的，在中和它对应的元素是，则集合中的元素的个数是（  ）
A．4    B．5    C．6    D．7
第六课时: 函数的表示方法
一、 本课时知识点回顾
1．函数的表示方法：列表法，图象法，解析法；
2．分段函数：在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则．
3．函数图象的一类基本变换
①：将函数的图象关于y轴对称得到的新的图像就是的图像；
②：将函数的图象关于x轴对称得到的新的图像就是的图像；
③：将函数的图象在x轴下方的部分对称到x轴的上方，连同函数的图象在x轴上方的部分得到的新的图像就是的图像；
④：将函数的图象在y轴左侧的部分去掉，函数的图象在y轴右侧的部分对称到y轴的左侧，连同函数的图象在y轴右侧的部分得到的新的图像就是的图像．
4．函数值域的求法
观察法：通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值域，求出函数的值域；
配方法：若函数是二次函数形式，可通过配方后再结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间上的二次函数最值的求法；
分离常数法：形如的函数值域为；
反函数法：如求函数的值域，解出，，解得；
判别式法：求f（x）=（a12+a22≠0）的值域时，常利用函数的定义域非空这一隐含的条件，将函数转化为方程，利用Δ≥0转化为关于函数值的不等式．
二、基础巩固
1．关于分段函数的叙述,正确的有(   )
分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；
分段函数尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；
若分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么
A．1个   B．2个   C．3个   D．0个
2．已知，则（　　）
　　A．　　B．　　C．　　D．
3．函数的图象是（　　）
　　A．关于直线对称　　　B．关于直线对称
C．关于直线对称　　D．不是对称图形
4．已知，则　　　       
5．函数y=的定义域为______________，值域为___________________
三、能力提高
6．函数的图像是（  　）
7．已知，则                
8．函数的值域是               
第七课时:函数的单调性
一、本课时知识点回顾
1．增函数和减函数
　　对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值
⑴若当 时，都有 ,则说在这个区间上是增函数；
⑵若当 时，都有  ,则说在这个区间上是减函数．
2．单调性和单调区间
　　若函数在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间，此时也说函数是这一区间上
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