一次函数的图象
一、题目：一次函数的图象     课型：新授型     课时：一课时
二、教学目标：
1、知识与技能:理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤；了解正比例函数y=kx的图象的特点，会作正比例函数图象，理解一次函数及其图象的有关性质
2、过程与方法:会作一次函数的图象，明确一次函数的图象是一条直线；通过观察、思考、交流等过程，得出正比例函数与一次函数图象的性质
情感态度与价值观：培养学生数形结合的意识与能力，发展实践能力与创新精神
三、教学重点：
1、能熟练作出一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系
2、正比例函数与一次函数的图象特点
四、教学难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系
五、教学方法：启发式
六、教具准备：多媒体、投影仪
七、教学过程
（一）、新课引入
在医院，我们经常会见到心电图、超声波，（多媒体出示视频动画）其实这些都是函数的图象，
【定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象】
上述图象有何性质？怎样画它们的图象？今天我们来学习最简单的函数图象——一次函数图象及其它的性质
（二）、新知探究
1、根据图象的定义作出一次函数y=2x+1的图象
   解：列表
x	…	-2	-1	0	1	2	…		y=2x+1	…	-3	-1	1	3	5	…		       描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图像，它是一条直线
引导学生总结画图步骤，并作出函数y=-2x+5的图象【学生自己操作，教师用几何画板演示】学生通过观察作出的函数图象思考下列问题：
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数
y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5
吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
【问题（1）作图过程已验证，教师引导学生通过取点（x，y）验证它满足关系式y=-2x+5（代入点），利用数学归纳法得到以下结论】
总结：（1）函数图像上的任意点P( x , y )中的x , y满足函数关系式；
     （2）满足函数关系式的任意一对( x , y )的值所对应的点一定在函数图像上
（3）一次函数( y=kx+b , k≠0 )的图象是一条直线
教师点评：一次函数的图象是一条直线，因此，只要确定两个点，再过这两个点作直线就好，通常选取的两点比较特殊，即为一次函数和x轴，y轴的交点，在列表计算时，分别令x=0，y=0就可计算出这两点的坐标
2、正比例函数图象的特点
按照1中的方法在同一直角坐标系中画出以下正比例函数的图象
【出示多媒体，在几何画板中演示作图过程】
①y=1/2 x    ②y=x  ③ y=2x
学生通过观察图形小组交流讨论下列问题 
（1）正比例函数的图象有什么特点？
（2）直线y=1/2 x，y=x，y=2x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪
一个与x轴正方向所成的锐角最小？
总结：正比例函数y=kx的图象是经过原点( 0 , 0 )的一条直线
3、探究一次函数y=kx+b的图象与k，b的关系
一次函数代数式中有两个参数k , b ，当参数发生变化时，它的图象会如何
变化呢？[Z+Z平台演示]
多媒体演示制作以下函数的图象
y=-x     y=-x+6    y=-1/2 x+6     y=2x+6     y=5x 
学生通过观察图象小组讨论，总结出以下知识：
上述几个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
在一次函数y=kx+b中
当k 0时，y的值随x值的增大而增大；
当k 0时，y的值随x值的增大而减小；
直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
（2）当k固定时，一次函数y=kx+b1与y=kx+b2所代表的直线互相平行
直线y=-1/2 x+6与y=2x+6的位置关系如何？
（3）当b固定时，一次函数y=k1x+b与y=k2x+b所代表的直线相较于点( 0 , b )
课后思考：（1）直线y=k1x+b1与y=-1/k1x+b2 的位置关系如何？
         （2）参数k , b的变化与函数图象的分布有什么关系？
八、课堂小结：1、一次函数图象的作图方法
              2、一次函数图象的性质（正比例函数）
              3、参数k , b的变化与函数图象的变化
九、课后作业：
十、板书设计：

函数图像.doc