2010-2011学年度淮北市“五校”联考5(模拟一) 九年级数学 命题人: 西园中学九年级备课组 审核人:西园中学九年级备课组 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一.选择题(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入括号中,每小题4分,共40分) 1.函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D..下列运算正确的是( ) A.B.C. D. 3.2011年3月5日,第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕,国务院总理温家宝作《政府工作报告》。国内生产总值达到398亿元 B. C. D. 4.如图,下列四个几何体中,它们的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是 A.①② B.②③ C. ②④ D. ③④ 5.若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A. B. C.或 D.或 6.抛物线y=-x22x-2y=-x2AB为圆O的直径,弦CD(AB,垂足为点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则AE的长度为 ( ) A.2.5 B.3 C.2 D.1或者4 9.一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0° α 180°)。被称为一次操作.若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角α为 ( ) A) 7 2° (B)108°或14 4° C)144° (D) 7 2°或144°2008次交换位置后,小鼠所在的座号是( ). (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 11.计算: 12.把多项式分解因式的结果为 。 13.对于平面内任意一个四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD; ②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件, 能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是 14.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A 为圆心,AB为半径的圆弧外切,则tan∠EAB的值是( ) 三.(本题共两小题,每小8分,共16分) 15. 请你先化简,再从-2 , 2,中选择一个合适的数代入求值. 16.如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=25°,求长方形卡片的周长。(精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5). 四.(本题共两小题,每小8分,共16分) 17. 如图A、B两点在函数的图象上. (1)求的值及直线AB的解析式; (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分(不包括A,B)所含格点的坐标。 18.西园中学为了迎接初三学生中考体育加试特进行了一次考前模拟测试。下图女生800米跑的成绩中抽取的10个. (1)求出这女生成绩的和极差; (2)按《》规定,女生800米跑成绩不超过3′ 〞就可以得满分.该校学生有人,男生比女生74人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校生中有多少名女生该项考试得满分? .如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为边BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点E。 (1)证明△AED≌△CGF (2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论。 G 六.(本小题满分12分) 21.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏.她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只. “字母棋”的游戏规则为: ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛,先摸者摸出的棋不放回; ②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋; ③相同棋子不分胜负. (1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少? (2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少? (3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲摸到哪种棋胜小军的概率最大? 七.(本小题满分12分) 22.定义:如果一个数的平方等于-1,记为=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。 例如计算:. (1)填空:==____________. (2)计算: ; (3)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成的形式. 八.(本题满分14分) 23. 如图(1),抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线与抛物线交于点B、C. (1)求点A的坐标; (2)当b=0时(如图(2)),与的面积大小关系如何?当时,上述关系还成立吗,为什么? (3)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由. 2010-2011学年度淮北市“五校”联考5九年级数学答案 命题人: 西园中学九年级备课组 联系人电话13856146528刘红 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。) 11. 12.6a(a+3)(a-3) 13.①②,①③,③④ 14.3/4 三.解答题(本大题共9小题,共90分。) 15.(本小题满分8分) 解: 当=时,原式=..................................8分 16. (本小题满分8分) 解:作AF⊥4,交于E,交4于F 则△ABE和△AFD均为直角三角形 在Rt△ABE中,==° sin∠ABE= ∴AB==0 ……………3分 ∵∠FAD=90°-∠BAE∠α=90°-∠BAE ∴∠FAD=∠α=° 在Rt△AFD中,os∠FAD= AD=∴长方形卡片ABCD的周长为(4+50)×2=1(mm) …………………………………1 分 Y=x+8 …………………………………3分 (2)(-3,5) (-4,4) (-5,3) (-3,4) (-4,3) …………8分 18.(本题满分8分) (1)女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞、39 〞…………………3分 (2)设女生有x人,男生有x+74人,由题意得:x+x+74=834, x=380 ………………………………………………………………………5分 ∴380×7/10=266(人). ………………………………………………………………7分 答:女生得满分的人数是266人。……………………………………………………………8分 19. (本小题满分10分)件,由题意得 ............................................................... 1分 .............................. 6分 15(x+50) = 16x ....................................................7分 解得....................................................... 8分 经检验是方程的解,也符合题意。.............................. 9分 答:公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服 ........................10分 20. (本小题满分10分) (1)())()……………………………………………………………11分 = =…………………………………………………………………12分 23.(本题14分) 解:(1)将x=0,代入抛物线解析式,得点A的坐标为(0,-4)(2分) (2)当b=0时,直线为,由解得, 所以B、C的坐标分别为(-2,-2),
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