黄州区路口中学2011年初三模拟试题（二）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　分数：
一、填空题（每小题3分，共24分）
1. 方程(2x-1)(3x+1)＝x2+2化为一般形式为			　　　　　　　　	.
2. 若实数a．b满足，则a+b的值为　　　　　　．
3.分解因式：＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
4.已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．
5. 现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为			.（写出一种即可）
6. 已知：与 || 互为相反数，则式子的值等于              。
7. 将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是          ．
8.若原点O与反比例函数的图象上的点之间的距离的最小值为3，则______.
二、选择题（每小题3分，共21分）
9. 小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（   ）
A.正三角形  　　　 B.正方形  　　　C.正五边形     　　　D.正六边形
10. 2010年3月20日，月球与地球间的距离19年来的最小值：356 577千米。数356 577用科学记数法表示应为(     )
A.		B. 		C. 		D. 
11. 下列各等式成立的是(     )
A、       B、  　 C、      D、
12. 已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=（    ）   
A、60°          B、80°         C、100 °        D、120°
13. 某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（    ）
14. 如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（    ）
A. 7        B. 14         C. 21         D. 28
15. 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，FC。下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④.
其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(     )
A.①②		B.①②④		C.③④		D.①②③④
三、解答题
16.（5分）解方程组　
17.（6分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.
试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. 
18.（7分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.
⑴  A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
⑵  求出C组的频数并补全直方图.
⑶  若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
19.（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
20.（8分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
21.（8分））如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
 (2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．
22.（8分）据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，江北一级公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由黄州区向团风县匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠PAO＝59°，∠BPO＝45°．
试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．
（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）
23.（12分）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，从第3周开始每周（7天）涨价2元，但物价部门规定这种童装每件的最高价不得超过30元，直到11周结束，该童装不再销售.
 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
 （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，  1≤ x ≤11，且x为整数，试写出Z与ｘ之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
24.（14分）已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
(3)在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间ｔ的值，若不存在，请说明理由．
（4）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒ａ个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求ａ的值，若不存在，说明理由.
………..①
……….②
F
第20题图
G
1
3
6
H
黄州
团风

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