角平分线的性质说课稿
太和八中  丁文婷
各位老师：
大家好！
我是丁文婷，今天我说课的题目是角平分线的性质的第一课时。
下面我从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。
一、??????? 
1、教材的地位和作用
角平分线的概念在第一册的教材中已介绍过，它的性质很重要，在几何里证
明线段或角相等时常常用到它们，同时在作图中也运用广泛，刚学过的运用HL
定理来证明直角三角形全等的方法为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。
2、重点与难点分析
本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。
本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区
别；c、学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。
3、教学目标
（一）知识目标：
（1）掌握角平分线的画法；
（2）掌握角平分线的性质定理和逆定理；
（3）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等；
（二）能力目标：
（1）通过定理的推导，培养学生的归纳能力
（2）通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.
（三）情感目标：
（1）通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感；
（2）通过对角平分线的进一步认识，渗透运用不同的观点，从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。
二、??????? 
 学生是学习的主体，只的学生真正融入到课堂教学中，学生才会深切地感受到数学带给他们的乐趣。这节课，我主要采用学生自己动手实践，观察，组织讨论等方法，多媒体引导，以学生为主，给学生提供足够的活动时间，充分发挥他们的个性，让学生在实践中感受知识的力量，通过观察，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。充分发挥他们的主观能动性，最大限度的发挥他们的创造力。让学生成为课堂的主人。教师只是在学生的思维受阻的情况下进行适时的引导。
三、??????? 
1、通过生活中的实例，创设情境
通过实例1的思考与探索，让学生复习了点到直线的距离这一概念。
通过实例2，给学生对角平分线有了一个初步的认识。
这一阶段的学习起到承上启下的作用，这两个例题的结合，为学生探索发现角平分线打下基础。
2、试一试
（1）作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线。
这样做让学生在动手画图的过程中对角平分线有一个很直观的认识
（2）折纸练习。
    让学生在动手实践的过程中发现规律，体验获取知识的成就感。
3、观察 
这一环节特别要注意的是，学生观察得出结论并不难，但要用准确的文字叙述出来比较难。教师一定要引导学生自己探索得出结论，要让每一个学生都能参与进来，都有收获。教师在讲解这一节知识时，一定要向学生渗透互逆的思想。
强调说明：角平分线的性质定理是用来证线段的相等，逆定理是用来证角相等即角平分线的。
4、例题
进行例题的讲解，引导学生分析，让学生熟悉定理的运用，在此过程中，要注意的是一定要严格要求学生的做证明题的书写格式。
5、阶梯性的练习
要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是又回到运用全等来解决问题。
6、小结
教师引导学生对本节课的知识进行回顾，可以让学生站在一个新的高度来体会性质和判定的作用。
四、??????? 
角    平   分    线                     
角平分线的性质定理                  例题               练习
逆定理
     以上是我对本节课的理解，不足之处请各位老师多多指教。
各位评委,老师大家好： 
我来自青海民族大学，我叫韩永存。今天我说课的课题是《角的平分线的性质》，下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程等几大方面进行简要说明。 
一、教材分析： 
1、教材的地位及作用： 
本节课是选自人教版八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 
2、教学目标： 
依据对教材、教学大纲及学生的分析确定教学目标如下： 
（1）知识与技能： 
掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质定理及其逆定理。 
（2）过程与方法： 
在经历角平分线的性质定理的推导过程中。提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。 
（3）情感态度： 
培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。 
3、教学重点、难点： 
根据教材的内容及作用确定本节课的教学 
重点：角平分线的性质的证明及其逆定理的证明及运用， 
难点：分清两定理的题设与结论，两定理的直接应用。 
二、教法与学法： 
在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导（ben文由wuyanrenjia收集整理）质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。 
三、教学过程： 
鉴于以上分析，结合本节课的内容安排，我将本节课的教学按以下几个环节：（一）复习 
首先我将以提问的方式领着学生一起复习上节课的两个三角形全等的判定，为这节课证明角平分线的性质定理及其逆定理坐铺垫。 
（二） 创设情境 导入新课 
我会让同学们不利用工具将一张用纸片做的角分成两个相等的角。这时有的同学会将纸片对折，然后我让同学们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？从而引入角平分线的画法。目的：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 
（三）合作交流 探究新知 
（活动一）作等腰三角形顶角的角平分线 
让学生作一个作等腰三角形顶角的角平分线，由于等腰三角形底边上的中线、高和顶角的角平分线三线合一。同学们会很容易作出等腰三角形顶角的角平分线。 
目的：调动学生的积极性，增强自信心，并为活动二的进行提供思路。 
（活动二）探究角平分线的画法 
让学生在本子上作一个∠AOB，进行小组讨论、互相交流，把∠AOB分成两个相等的角。由于在活动一中作了等腰三角形顶角的角平分线，有的同学会在 ∠AOB的两边以O为端点分别截取相同的长度，做一个以O为顶点的等腰三角形，从而作出∠AOB的角平分线。有的同学会用量角器量出∠AOB的度数，取 ∠AOB度数的一半，从而作出∠AOB的角平分线。然后我和同学们一起总结归纳作已知角的平分线的方法，就是在第一类同学的启发下进行改进得来的。 
目的：培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力和他们“团结合作”的团队精神。 
（活动三）探究角平分线的性质 
这是本节课的重点。让同学们将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，请同学们观察两次折叠形成的三条折痕，有什么关系？能得出什么结论？这时有的同学会说：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明，并转化为符号语言，注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理AAS证明，从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。接着我会反过来问如果角内的任一点到角的两边的距离相等，那么这一点一定在角平分线上吗？引出 角平分线的逆定理。有的同学会说：“一定”。我会激发学生用理论知识证明，有的同学会用HL证明。从而得到了角平分线性质的逆定理。 
目的：一方面有学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力， 
另一方面在老师引导（ben文由wuyanrenjia收集整理）下归纳出结论，提高了学生数学语言的转换能力，既突破了本节课的重点，也发散了本节课的难点。 
通过以上三个教学活动，使每个学生都能参与到课堂，确立了学生在学习中的主体地位，为学生提供了自主探索和与同伴交流的机会，提供了培养思维能力的空间，充分调动了学生学习的积极性、主动性和创造力，进而在积极的活动中的过程中，突破重点，发散难点。 
（四）引入练习 巩固知识 
我引用课本的一道例题。 
目的：巩固本节所学知识角平分线的性质定理及其逆定理，并得到三角形的一个重要性质：三角形的三条角平分线相交于一点。 
例题教解完后，我会让同学们做两道练习题。 
目的：使学生会应用所学的知识来解决实际问题，并进一步巩固所学的知识。 
（四）回顾反思 深化提高 
我会以提问的方式进行总结，让学生思考：学习了什么？会应用了什么？ 
为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导（ben文由wuyanrenjia收集整理）学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。 
最后的作业布置：必做题： 选做题： 
这里的必做题和选做题分别面对不同层次的学生，使他们都能有所发展。 
四：几点说明：1、板书设计 
演示角平分线的画法 例题教解 复习导入 
角平分线的性质定理 
及其逆定理的证明 

角的平分线的性质1.doc