* * * 泥 河 镇 初 级 中 学 制作：黄正方 同  学  们  好      七年级（下）数学期中试题                                                       一.选择题(每小题4分,共40分)  1.点P(-3,2)所在的象限是(   )    A. 第一象限内            B. 第二象限内       C. 第三象限内            D. 第四象限内  2.如图,点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是（   ）     A．∠3=∠4                  B．∠1=∠2                                                   C.∠D=∠DCE  D. ∠D+∠ACD=1800   B B 3.如图，直线a∥b，∠1=400 ，则∠2=（   ）   A．400           B．600               C．1000         D. 1400     4.将直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2 ;  ②∠3=∠4 ;     ③∠1+∠3=900 ;  ④∠2+∠5=1800 ,其中正确的个数是(   )   A.1               B.2                 C.3               D.4  D C 5.等腰三角形的两边长分别是7cm和15cm，则它的周长是(   )   A.29cm             B.37cm              C.29cm或37cm     D.以上都不对 6.用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是(   )   A.正方形           B.正六边形          C.正八边形        D.任意梯形  7.如图所示,在△ABC中,CD、 BE分别是AB、AC边上的高,并 且CD、BE交于点P,若∠A= 500 ，则∠BPC=(   )   A．900     B．1300     C．1000      D. 1500  B C B 8.有下列四个命题: ①相等的角是对顶角;  ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等 ;    ③同一种三角形一定能进行平面镶嵌;  ④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数是(   )   A.1              B.2                C.3               D.4 9.如图所示,已知△ABC为直角三角形, ∠B=900 ，若按图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2=(   )  A．2700     B．1800    C．1350     D. 900      B A 10.如图,一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到了D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体转过(   )   A．900    B．1800    C．2700     D. 3600  二.填空题(每小题4分,共20分) 11.已知点P的坐标是(-2,3), 则点P到y轴的距离是       。  12.边长是3cm,xcm,5cm的三条线段首尾顺次相接组成的三角形,若x为奇数,则组成三角形的周长是                        cm.  D 2  11、13、15   13.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(如图中的AB和CD),这样做的数学道理是                    。       14.如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=            。 三角形的稳定性  900  15.观察图中每一个大三角形中最小的黑色三 角形的排列规律,则第5个大三角形中最小的黑色三角形有         个; 则第2011个大三角形中最小的黑色三角形有         个。 243 32011 三.解答题(本题共有8题,共90分) 16.(8分)如图, ∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,求证: ∠A=∠3。 证明:  ∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)        ∴∠DEC=∠ABC=900 (                      )  ∴DE∥AB(                               ) ∴∠2=       (                              ) ∠1=       (                               ) 又∠1=∠2    (           ) ∴∠A=∠3    (                ) 垂直定义   同位角相等，两直线平行   ∠3  两直线平行，内错角相等   ∠A  两直线平行，同位角相等  已知  等量代换  17.(8分)同学们,我们在学习三角形中线时,知道了以下事实:三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.那么你能解决下面的问题: “把三角形分成面积相等的三部分”吗?如果你能,请把下面的三角形分成面积相等的三部分。 要求(1)保留作图的简要说明; (2)样式类似的只能算一种,写出三种满分.写出三种以上的说明你对数学很有悟性。  18.（8分）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE。  证明：∵EB∥CD  ∴∠C+∠EBC=1800 ----3分  ∵∠C=∠E 
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