第一学期九年级数学期中试卷
（时间：100分钟，满分150 分）
选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知，那么  等于（    ）
（A）；   	 （B）；    	 （C）；	   （D）．
2．如图，已知∥∥，（A）；（B）；（C）；（D）．ABCD中AB=4，BC = 2，CD=1，那么的是
（A）       （B）      （C）     （D）
4．已知，则下列判断错误的是（     ）
  （A）∥；  （B）；  （C）与的方向相反；   （D）．
5．下列命题正确的是
（A）三边之比为2：3：4的两个三角形一定相似（B）一定相似（C）一定相似（D）一定相似
6．（    ）
填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：
8．，那么它们的面积比是                   ． 
线段厘米，厘米，如果线段是线段和的比例中项，那么_________厘米．
，， 则           度.
11．中，点D、E分别在边AB、AC上，
若AD = 2、BD = 3，AC = 4.5，则EC =            。
12．如图5，在平行四边形中，对角线交于点O，
若，，用（x、y为实数）表示，
则等于               .
13．在正方形网格中，的位置如图6所示，
则的值为                     .
14．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且，若AB=，=5，BC=6，则的为___________． ，满足，则的值为          。
16．如图8，已知矩形ABCD，AB=1，又ABEF是正方形，
若矩形CDEF与矩形ABCD相似，则AD长为：          。
17．如图9，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=3，
若，则=                    。
18．ABC的，则的值为_________．三．（本大题共题，满分分每题分，每题分，分，分，）
19．（如图10），求作向量：。
20．如图11，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，
   求证：DE∥BC
21．如图13，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上， DE∥BC，，四边形DBCE的面积比△ADE的面积大28。求△ABC的面积。
22．如图12，已知小明的身高是1.6米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小明距路灯灯杆的底部3米，（1）求路灯灯泡距地面的高度；（2）若小明想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？
23．如图14，已知中，，，，点D在边AB上，且，点E在边AC上，若以A、D、E为顶点的三角形与相似，试求DE的长.
24．如图15，已知：梯形中，∥，，，，
点E是AD上一点，联结BE、CE，若，且，求.
25．已知△ABC， D、 E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC。
（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图16），求证；
（2）若△ABC是直角三角形，且，求∠ABC的度数。（如果需要，自己画出符合条件的大致图形）
26． 已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，
过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q，
（1）当点E是DC中点时（如图17），求线段PQ的长度；
（2）当点E在线段DC上运动时，设，，求y关于x点函数解析式；
（3）当DE的长度为多少时，.
1
A
E
B
（备用图）
（图14）
F
（图6）
（图2）
D
A
B
C
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
（图8）
（图10）
（图9）
（图4）
C
B
A
D
.
D
C
A
B
O
C
B
A
D
（）
图5
D
C
B
A
O
C
E
B
E
F
D
E
A
D
Q
A
D
C
(图7)
（图17）
C
B
P
（图15）
B
C
D
C
（图16）
A
（图12）
Q
P
E
F
C
B
A
D
（图11）
B
A
（图13）
E
C
B
A
D

上海初三期中试卷.doc