七年级下 期中考卷
一，填空：  (每空1分，共30分)
1. 由方程3x-2y+6=0，可得到用x表示y的式子是        ；当x=2时，y=      ；
2. 从正午12点钟到下午3点钟，时针走了       度，再过15分钟，时针与分针成    度角.
3. 写出一个以为解的二元一次方程组          ； 
4. 已知二元一次方程组为则x－y=         ，x+y=         ；
5. 商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中二台有些破损，按原价打八折出售。这批洗衣机售完后实得利润为         元；
6. 已知无论x为何值时，都有（A+2B）x+（A－2B）=5x+3，则A=      B=       ；
7. 若三角形三条边的长分别是7、10、x，则x的取值范围是                      ；
8．在ΔABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是          三角形；
9．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是     边形；
10．直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角       °；
12．等腰三角形的周长为21，两边的差为3，则各边长分别为                     ；
二、选择题：  (3分8=24分)
13．在等式y=mx+n中，当x=2时，y=1；当x=3时，y=3。则m、n的值为（      ）
     A．     B.     C.       D.
14．方程是二元一次方程，必须满足（     ）
A．≠0        B.  ≠－3      C.  ≠3         D.  ≠2
15．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（     ）
A．正十边形      B.正九边形     C.正八边形        D.正七边形
16．以下判断正确的是（    ）
    A．三角形的一个外角等于两个内角的和       B.三角形的外角大于任何一个内角
C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D.三角形的外角是内角的邻补角
17．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（     ）
A．180°         B. 360°       C.   n·180°     D.  n·360°
18．能铺满地面的正多边形是（     ）
    A．正五边形      B.正六边形     C.  正七边形      D.  正八边形
19．如图，画钝角ΔABC的高BE中，错误的个数有（     ）个。
A．1        B.  2           C.   3            D.  4
20．下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（     ）
   A．            B.  
   C．三条线段之比为1∶2∶3              D.  3cm，8cm，10cm
三、解下列方程组：（每小题5分，共15分）
21．用代入法解方程组     22。用加减消元法解方程组
23．  （x、y为未知数） 
四、24．（本题5分）已知关于x、y的方程组  的x、y的值之和等于
2，求m的值。
五、25．（本题5分）已知：如图在ΔABC中，∠A=60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，求∠ABE的度数。
六、26．（本题5分）如图，已知CD是∠ACB的外角平分线，试说明为什么∠BAC ∠B。
七、（本题4分）27．以日常生活为背景自编一道应用题.
⑴应用题所列的方程组是已知二元一次方程组；
⑵编写的内容完整，语言准确；
⑶编写的应用题不要求解答。
八、（6分）商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
   ⑴若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
   ⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
九、29．（6分）如下几个图形是五角星和它的变形。
    ⑴图⑴ 中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
    ⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+
∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
    ⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+
∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
【参考答案】
1. y=  y=6        2. －2         3. 
4.－1 ;  5      5. 7744          6. A=4  B=
7.  3 x 17               8. 直角          9. 六边形
10. 450                  11. 405           12.  6, 6, 9或8, 8, 5
13. B                   14. C             15. A            16. C
17. A                   18. B             19. C            20. C
21. 解：由②得：y=3x－5    ③          22. 解：①－②得  12y= －36
   将③代入①得                                           y= －3
   2x+3(3x－5)=7                              将y= －3代入①得
    2x+9x－15=7                                   4x－21= －19
         11x=22                                       4x=2
x=2                                        x=
将x=2代入③得y=1                       
23. 解：设 
        将代入①②得
        ③＋④得2m=a        y－2b=0
                  m=         y=2b
           x+3a=a
x= －2a
③－④            
2n=0
 n=0
	3x+5y=m+2 　①
                  24.       2x+3y=m　　　②
                          x+y=2　　　　③
解:①×2得,6x+10y=2m+4  ④
 ②×3得 6x+9y=3m     ⑤
④⑤得,y=－m+4
①×3得  9x+15y=3m+6   ⑥
②×5得,10x+15y=5m      ⑦
③－⑥得:x=2m－6
将x=2m－6, y=－m+4代入③
2m－6－m+4=2
m=4          
答:  m的值是4.
25. ∵∠A=60°,∠ACD=30°
∴∠ADC=180°－60°－30°=90°(三角形内角和等于180°)
∴∠BDC=∠ADC=90°(邻补角之和等于180°)
∵∠BOD=55°    ，∠BDC=90°
∴∠ABE=180°－∠BOD－BDC=180°－55°－90°=35°（三角形内角和等于1800）
26．∵∠ACE是△ABC的一个外角
 ∴∠ACE=∠BAC+∠B
∵CD是∠ACB的外角平分线
∴∠BAC=∠DCE=∠ACE
∵∠BAC是△ACD的一个外角
∴∠BAC=∠BDC+∠ACD
∴∠BAC＞∠ACD＞∠ACE
∵∠BAC+∠B=∠ACE ，∠BAC＞∠ACE
∴∠B＜∠ACE
∴∠BAC＞∠B
27．小王去某文化用品商店买钢笔和圆珠笔，买一支钢笔和一支圆珠笔要7元，买3支钢笔和1支圆珠笔需要17元。某商店每支钢笔和圆珠笔各多少元？
28.(1) 设购进甲种和乙种电视机,则甲种购进x台,乙种购进y台.
解得
设购进甲种和丙种电视机,则甲种购进x台,乙种购进y台
设购进乙种和丙种电视机,则乙种购进x台,丙种购进y台
        解得:
答:可以进25台甲种电视机和25台乙种电视机，或35台甲种电视机和15台丙种电视机,两种方案.
(2)当进25台甲种和25台乙种时,利润为:
150×25+200×25=8750(元)
当进35台甲种和15台丙种时,利润为:
150×35+250×15=9
数学 七年级下期中试题含答案.doc