整       式
教学目标：
1、在现实情景中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
教学媒体：
无
教学过程：
一、引入新课
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
二、做一做
（1）一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是             
（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为           
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h体积是                     
单项式：像、、a2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式（monomial）。
多项式：几个单项式的和叫做多项式，如－ah、
ab－mn……等。
整式：单项式和多项式统称为整式
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做单项式的次数。如3x是1次的，a2h是3次的。
多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。如：－ah是二次的，2x2y＋2y＋1是3次的。
议一议:P3（分组每二桌四位同学一组讨论）
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。如0、a……。单独一个非零的次数是0。如2、－6……。
随堂练习（P4）
作业     P5    1、2、3 
教学目标：
1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，
发展有条理的思考及语言表达能力。
教学媒体：
无
教学过程：
按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数字可以表示为：10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数字是10b＋a
（10a＋b）＋（10b＋a）
＝                 
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
做一做：
两数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
议一议：P7
整式加减方法：进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
例1计算：
（1）2x2－3x＋1＋与－3x2＋5x－7的和
（2）－x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－y2的差
解：略
随堂练习
1、（4k2＋7k）＋（－k2＋3k－1）
2、（5y＋3x－15z2）－（12y＋7y＋z2）
作业
P8   1、2、3
整式的加减（二） 
教学目标：
1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，
发展有条理的思考及语言表达能力。
教学媒体：
无
教学过程：
下面是用棋子摆成的“小屋”
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要   
枚棋子，摆第3个需要       枚棋子。
按照这样的方法继续摆下去。
（1）摆10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。
例2计算：
（1）（3a2b＋ab2）－（ab2＋a2b）
（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
（3）－（＋m2n＋m2－（－m2n－m3）
解：略
随堂练习
p10    1、2
作业
P11    1、2
同底数幂的乘法 
教学目标：
    1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一
步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表
达能力。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些
实际问题。
教学媒体：
无
教学过程：
    光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球队距离约为多少千米？
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103 
（2）105×108
（3）10m×10n（m、n都是正整数）
讨论：你发现了什么？
2、2m×2n等于什么？()m×()n呢？（m、n都是正整数）
议一议：
am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？
am·an＝（a·a·……·a）（a·a·……·a）
      ＝a·a·……·a
	＝am＋n
am·an＝am＋n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1计算：
（1）(－3)7×(－3)6      （2）()3×()
（3）－x3·x5           （4）b2m·b2n＋1
解：略
想一想：
am·an·ap等于什么？
例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？
解：3×105×5×102
  ＝15×107
  ＝1.5×108（千米）
地球距离太阳约有1.5×108千米。
随堂练习
P14   1
作业
P14   1、2、3
幂的乘方与积的乘方（一） 
教学目标：
    1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
    2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学媒体：
无
教学过程：
    如果甲球的半径是乙球队n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍
地球、木星、太阳可以近似地看做球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？
做一做
计算下列各式，并说明理由。
（1）(62)4     (2) (a2)3    (3) (am)2    (4) (am)n
              (am)n=(am·am·……·am)
	＝am＋m＋……＋m
即
    (am)n＝amn（m、n都是正整数）
 幂的乘方，底数不变，指数相加  
例1计算
（1）(102)3   （2）(b5)5    （3）(an)3
（4）－(x2)m  （5）(y2)3·y （6）2(a2)6－(a3)4
解：略
随堂练习
P16   1
作业
P16   1、2、3
幂的乘方与积的乘方（二）
教学目标：
   1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
    2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学媒体：
无
教学过程：
分组讨论：
（1）23×53等于多少？与同伴交流你的做法。
（2）28×58，212×512分别等于多少？
（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试一试。
做一做
（1）(3×5)7＝3（  ）×5（  ）
（2）(3×5)m＝3（  ）×5（  ）
（3）(ab)n＝a（  ）·b（  ）
   (ab)n＝(ab)·(ab)·……·(ab)
       ＝(a·a·……·a)(b·b·……·b)
       ＝anbn
即
          (ab)n＝anbn（n是正整数）       
       积的乘方等于                    
例2计算：
（1）(3x2)          （2）(－2b)5  
（3）(－2xy)4       （4）(3a2)n
解：略
例3地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球队体积和半径，那么V＝πr3
                        ＝π×(6×103)
                    ＝9.05×1011（千米3）
地球的体积大约是9.05×1011千米3
随堂练习
P18   1
作业
P18    1、2、3、4
整式的乘法（一） 
教学目标：
    1、经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘）。
    2、理解整式乘法运算的算法，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学媒体：
无
教学过程：
引导学生阅读课本P22提出问题。
想一想
（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：
第一幅画的画面面积是x·(mx)米2
第二幅画的画面面积是（mx）·（x）米2
提出问题：他的结果对吗？可以表达得更简单吗？说说你的理由。
（2）类似地，3a2b·2ab3和（xyz）·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？
（3）如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式                                             
例1计算
（1）(2xy2)·(xy)      （2）(－2a2b3)·(－3a)
（3）(4×105)·(5×104)
随堂练习
P23   1、2
作业P24     1
数学七下徐宝龙教案.doc